Ilmu pengetahuan memang tak pernah henti-hentinya dipelajari. Kehadran ilmu pengetahuan senantiasa memberikan wawasan bagi tiap-tiap lapisan di muka bumi ini.
Berbicara mengenai ilmu pengetahuan, macam jenis daripada ilmu pengetahuan itu sendiri pun sangat luas. Matematika masuk dalam wilayah ilmu pengetahuan itu.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan eksak dengan tampilan angka-angka di dalamnya. Pada matematika sendiri pun terdapat cakupan cukup banyak, satu diantaranya yaitu bilangan cacah. Berikut dibahas mengenai bilangan cacah.
Pengertian Bilangan Cacah
Zaman sekolah merupakan zaman paling indah. Ketika zaman sekolah pula banyak ilmu pengetahuan yang dapat diperoleh. Matematika salah satu. Matematika bagai menu wajib bagi siswa-siswi ketika masuk ke wilayah sekolah.
Salah satu bidang yang lekat dengan kehadiran angka-angka serta bilangan ini merupakan salah satu bidang ilmu yang dapat dikatakan banyak dihindari ketika zaman sekolah.
Meski demikian, kehadiran matematika sangat memberikan manfaat bagi kehidupan sehari-hari, terlebih lagi pada bidang kehidupan yang berhubungan langsung dengan angka serta bilangan. Dalam matematika, cakupan ilmunya pun luas.
Bilangan cacah salah satunya. Secara umum, bilangan cacah dapat dimaknai sebaga bilangan dengan bentuk tidak negatif. Selain itu, bilangan cacah juga dimulai dari bilangan nol sebagai bilangan paling awal.
Jadi, bilangan cacah yaitu bilangan yang mengandung angka positif serta dimulai dari bilangan nol. Bilangan cacah jumlahnya tidak terbatas.
Artinya, bilangan tersebut dapat terus bertambah sesuai dengan angka-angka dan atau bilangan setelah angka dan atau bilangan nol. Bilangan cacah terdiri dari bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan hingga tak terbatas.
Contoh Soal Bilangan Cacah
Bilangan cacah merupakan bilangan yang jumlahnya tidak terbatas. Selain itu, bilangan cacah memiliki nilai positif pada tiap-tiap angkanya. Berikut dibahas mengenai contoh soal bilangan cacah beserta pembahasannya.
- 5 pada ratusan
7 pada satuan
9 pada puluhan
5 pada ribuan
Pertanyaan: berdasarkan bilangan di atas, sebutkan lambang bilangannya.
Pembahasan: bilangan di atas terdiri dari beberapa angka, yaitu 5, 7, 9, serta 5. Angka-angka tersebut pula menempati nilai tempat masing-masing. Untuk mengetahui lambang bilangannya, nilai tempat bilangan cacah di atas diurutkan dari tempat paling besar ke tempat paling kecil. Urutannya yaitu ribuan, ratusan, puluhan, dan ratusan. Sehingga, lambang bilangannya yaitu 5795.
2. Perhatikan bilangan berikut ini. 839210. Berdasarkan bilangan tersebut, tentukan nilai angka dan nama bilangannya.
Pembahasan: Dari bilangan tersebut, langkah pertama yaitu menentukan nilai tempatnya. Nilai tempat bilangan di atas disesuaikan dengan nilai bilangan itu sendiri, yaitu terdiri dari satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan. Sehingga dapat dihasilkan nilai angka yang dimulai dari urutan paling belakang, yaitu
0 merupakan satuan = 0
1 merupakan puluhan = 10
2 merupakan ratusan = 200
9 merupakan ribuan = 9000
3 merupakan puluh ribuan = 30000
8 merupakan ratus ribuan = 800000
Jadi, nama bilangannya yaitu “delapan ratus ribu tiga puluh sembilan ribu dua ratus sepuluh”.
3. Perhatikan bilangan berikut ini. 342 dan 921. Dari bilangan tersebut, tentukan operasi hitung penjumlahannya.
Pembahasan: operasi hitung bilangan cacah di atas dapat dijumlahkan dengan cara menjumlahkan 342 dan 921 yaitu 342+921 = 1263
Operasi penjumlahan dimulai dengan menjumlahkan angka-angka yang berada di paling belakang.
4. Terdapat bilangan 6563. Berdasarkan bilangan tersebut, tentukan selisih nilai angka 6 yang pertama dengan angka 6 yang kedua.
Pembahasan: dari bilangan di atas, ditentukan dahulu nilai angka dan nilai tempatnya.
3 adalah satuan = 3
6 adalah puluhuan = 60
5 adalah ratusan = 500
6 adalah ribuan = 6000
Nilai angka 6 pertama adalah ribuan dan nilai angka 6 kedua adalah puluhan. Jadi, selisihnya yaitu 6000 – 60 = 5940.
5. Pada bilangan 4065 dan 1870, selesaikan operasi pengurangannya.
Pembahasan: operasi pengurangan pada bilangan 4065 dan 1870 yaitu 4065 – 1870 = 2195.
Operasi pengurangan dimulai dengan mengurangi angka-angka bagian paling belakang dan seterusnya.
6. Ibu ingin membuat kue bolu dan memerlukan susu sebanyak 500 ml dan tepung terigu sebanyak 1/2 kg. Di toko yang Ibu kunjungi, harga susu dan tepung terigu masing-masing yaitu Rp 5.000 per kotak dengan ukuran 250 ml dan Rp 10.000 per kg. Berapakah total yang harus Ibu bayar untuk membuat kue bolu?
Pembahasan:
Susu yang diperlukan untuk membuat kue bolu = 500 ml
Tepung terigu yang diperlukan untuk membuat roti bolu = 1/2 kg
Total harga susu yang diperlukan = Rp 5.000 x 2 kotak susu = Rp 10.000
Total harga tepung terigu yang diperlukan = 1/2 kg x Rp 10.000 = Rp 5.000
Jadi, total yang harus Ibu bayar yaitu 10.000 + 5.000 = Rp 15.000
7. Diberikan bilangan 126 dan 12. Tentukan operasi pembagian dari kedua bilangan tersebut.
Pembahasan: operasi hitung pembagian dapat dikerjakan dengan cara yaitu 126 : 2 = 36. Hasil tersebut didapatkan dengan membagi angka pertama dari 126 yaitu 12 dengan 2 dan di dapatkan hasil yaitu 6. Setelah itu, angka terakhir yaitu 6 dibagi dengan 2 didapatkan hasil yaitu 3.
8. Ayah ingin membeli pakan ikan sebanyak 10 kg. Ketika Ayah membelinya, harga pakan ikan sedang diskon sebesar 25% . Harga 1 kg pakan ikan yaitu Rp 8.000. Berapakah Ayah harus membayar?
Pembahasan:
Harga pakan ikan per kg = Rp 8.000
Total Ayah membeli pakan ikan 10 kg x Rp 8.000 = Rp 80.000
Harga setelah mendapatkan diskon 25%
25% x Rp 80.000
0,25 x 80.000 = 20.000
Harga total = 80.000 – 20.000 = 60.000
Jadi, harga total pakan ikan yang Ayah beli setelah mendapat diskon yaitu Rp 60.000
9. Pada suatu hari Jumpol memiliki 200 gram coklat. Coklat tersebut diberikan kepada Atta sebanyak 75 gram dan Arm sebanyak 60 gram. Berapakah sisa coklat Jumpol?
Pembahasan:
Total coklat Jumpol = 200 gram
Total coklat yang diberikan kepada Atta dan Arm = 75 gram + 60 gram = 135 gram
Jadi, sisa coklat Jumpol = 200 – (75 + 60 ) = 200 – 135 = 65 gram.
10. Perhatikan bilangan berikut ini 7 – 0,5 x 1,25 : 0,1. Selesaikan operasi hitung bilangan cacah dan desimal tersebut.
Pembahasan:
( 7 – 0,5 x 1,25 ) : 0,1 = 6,375 : 0,1 = ( 6,375 x 100 ) : ( 0,1 x 100 )
= 637,5 : 10
= 63,75
11. Harga sepatu di toko Rp 150.000. Ketika Adi ke toko tersebut, Adi mendapatkan diskon sebesar 1/2 harga dari harga normal. Berapakah jumlah uang yang harus dibayarkan Adi?
Pembahasan:
Diskon sebesar 1/2 harga = 1/2 x 150.000 = 0,5 x 150.000 = 75.000
Harga setelah diskon = 150.000 – 75.000 = 75.000
Jadi, jumlah uang yang harus dibayarkan Adi yaitu Rp 75.000
12. Pada bilangan 3489 dan 263, tentukan operasi pengurangannya.
Pembahasan: operasi pengurangannya yaitu 3489 – 263 = 3226.
13. Selesaikan operasi perkalian dari 27 x 3.
Pembahasan:
Pada operasi perkalian di atas, 27 yang terdiri dari satuan dan puluhan sama-sama dikalikan 3. Jadi, caranya seperti ini.
( 20 + 7 ) x 3 = ( 20 x 3 ) + ( 7 x 3 ) = 60 + 21 = 81
14. Selesaikan operasi perkalian dari 12 x 20.
Pembahasan:
Pada operasi perkalian di atas, 12 terdiri dari satuan dan puluhan. Begitu dengan 20 terdiri dari satuan dan puluhan.
( 10 + 2 ) x ( 20 + 0 ) = ( 10 + 2 ) x 20
= ( 10 x 20 ) + ( 2 x 20 ) = 200 x 40 = 240
Jadi, operasi perkalian dari 12 x 20 = 240
15. Selesaikan operasi perkalian dari 651 x 4.
Pembahasan:
( 600 x 4 ) + ( 50 x 4 ) + ( 1 x 4 ) = 2400 + 200 + 4 = 2604
Jadi, operasi perkalian dari 651 x 4 = 2604