Matematika

Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soalnya

√ Edu Passed Pass education quality & scientific checked by advisor, read our quality control guidelance for more info
  • Review Akademik by: Sutiono M.Kom., M.T.I
  • Review by: Redaksi Haloedukasi

Bangun ruang ini berbeda dengan bangun datar. Di mana bangun ruang merupakan tiga dimensi, sedangkan bangun datar merupakan dua dimensi, sehingga rumusnya pun berbeda dengan rumus bangun datar.

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang memiliki enam buah persegi dengan luas yang sama, 12 rusuk dengan panjang yang sama, dan sudut di setiap sudutnya 90 derajat atau siku-siku.

Rumusnya:

  • Luas salah satu sisi
Luas Persegi = rusuk x rusuk <> rusuk2
  • Luas permukaan kubus 
6 x luas salah satu sisi
  • Keliling kubus
12 x rusuk
  • Volume kubus
rusuk x rusuk x rusuk <> rusuk3

Contoh soal dan Pembahasan

Hitung luas permukaan kubus, keliling kubus, dan volume kubus

Jawaban:
r = 6 cm

Luas Permukaan Kubus :

L= 6 x luas salah satu sisi
 = 6 x (6 x 6)
 = 6 x 36
 = 216 cm2

Keliling Kubus:

K= 12 x r
 = 12 x 6
 = 72 cm
Volume Kubus:
V= r3
 = 6 x 6 x 6
 = 216 cm3

2. Balok

Berbeda dengan kubus, balok merupakan bangun ruang yang memiliki dua buah persegi dan empat buah persegi panjang dengan luas yang sama, juga 12 rusuk (panjang dan lebar).

Keterangan:

p = panjang
l = lebar
t = tinggi

Rumusnya:

  • Luas permukaan balok
2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
  • Keliling balok
4 (p + l + t)
  • Volume balok
p x l x t

Contoh soal dan Pembahasan

Hitung luas permukaan balok, diagonal ruang, keliling balok, dan volume balok!

Jawaban:
p = 15 cm
l = 6 cm
t = 6 cm

  • Luas Permukaan Balok
L= 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
 = 2 x {(15 x 6) + (15 x 6) + (6 x 6)}
 = 2 x (90 + 90 + 36)
 = 2 x 216
 = 432 cm2
  • Keliling Balok
K= 4 (p + l + t)
 = 4 (15 + 6 + 6)
 = 108 cm
  • Volume Balok
V= p x l x t
 = 15 x 6 x 6
 = 540 cm3

3. Bola

Bola merupakan bangun ruang yang memiliki jari-jari tak terhingga.

Rumusnya:

  • Luas Bola
4 x π x r2
  • Volume Bola
x π x r3

Dibawah ini selanjutnya akan di berikan beberapa contoh yang sangat cocok bagi yang belum paham dan bingung untuk menyelesaikan soal – soal. Maka anda simak di bawah ini dan perhatikan setiap angka dan rumus nya.

Contoh soal dan Pembahasan

Hitung luas dan volume bola!

Jawaban:
r = 6 cm

  • Luas Permukaan Bola
L= 4 x π x r2
 = 4 x 3,14  x 62
 = 4 x 3,14  x 36
 = 452,1 cm2
  • Volume Bola
V= 4/3 x π x r3
 = 4/3 x 3,14 x 63
 = 4/3 x 3,14 x 216
 = 904,3 cm3

4. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang terdiri dari dua bangun datar lingkaran sebagai alas dan satu bangun datar persegi panjang.

Rumus:

  • Volume Bangun Ruang
Luas alas x tinggi <> luas lingkaran x tinggi = (π x r2) x h
  • Luas Permukaan Tabung
Luas alas + luas tutup + luas selimut <> luas lingkaran + luas lingkaran + luas persegi panjang = π x r2 + π x r2 + (p x l) <> 2 (π x r2) + (p x l) <> 2 (π x r2) + (π x d x t).

Contoh soal dan Pembahasan

Hitung luas dan volume tabung!

Jawaban:
r = 6 cm
h = 15 cm
p = diameter = 2 x r = 12 cm
l = h = 15 cm

  • Luas Permukaan Tabung
L= 2 (π x r2) + (p x l)
 = 2 (3,14 x 62) + (12 x 15)
 = 2 (113,04) + 180
 = 406,04 cm2
  • Volume Tabung
V= (π x r2) x h
 = (x 62) x 15
 =  x 15
 = 1695,6 cm3
Share
Tags: bangun ruangrumus matematika