Daftar isi
Rumus bagaikan jantung bagi konsep matematika. Demikian halnya dengan bangun datar ini, setiap jenisnya memiliki rumus hitung sendiri-sendiri.
Oleh karena itu, deskripsi dari rumus bangun datar sangatlah diperlukan. Ada dua jenis rumus bangun datar yang diuraikan dalam pembahasan ini yakni rumus luas bangun datar dan rumus keliling bangun datar.
1. Persegi Panjang
Jenis dari kelompok ini yang pertama adalah Persegi Panjang . Bangun ini merupakan bangun seigiempat yang memiliki empat sudut siku dan panjang sisi yang berhadapan sama.
Bangun ini memiliki sifat dasar yang berupa:
- Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar
- Keempat sudutnya siku-siku
- Panjang diagonalnya sama
- Saling membagi sama panjang. Oleh karena itulah bangun ini dinamakan Persegi Panjang.
Rumus luas Persegi Panjang
L = p x l
Keterangan:
L = Luas
p = Panjang
l = Lebar
Rumus keliling persegi panjang
K = (2 x p) + (2 x l)
Keterangan:
K = Keliling
2. Persegi
Persegi merupakan jenis bagun datar yang keempat sisinya sama panjang. Artinya baik sisi kanan AD dan CB memiliki panjang sisi yang sama, demikian CD dan AB juga memiliki panjang yang sama. Jadi setiap sisi dari Persegi memiliki Panjang yang sama
Bangun ini memiliki sifat-sifat berupa:
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
- Keempat sudutnya siku-siku
- Panjang diagonalnya sama dan saling membagi dua sama panjang
- Panjang keempat sisinya sama
- Setiap sudutnya dibagi dua sama ukuran oleh diagonalnya
- Diagonalnya berpotongan saling tegak lurus. Ciri tersebut mewakili seluruh komponen dalam Persegi.
Rumus luas Persegi
L = s2
Keterangan:
L adalah luas
s adalah ukuran sisi persegi.
Rumus keliling persegi
K = 4 x s
Keterangan:
K adalah keliling
S adalah ukuran sisi persegi.
3. Jajar Genjang
Jajar Genjang merupakan jenis bangun datar segiempat yang setiap pasang sisi yang berhadap sejajar. Sifatnya :
- Sisi-sisi yang berhadap sama sejajar dan sama panjang
- Sudut-sudut yang berhadap selalu sama ukurannya
- Dua sudut yang berhadapan saling ber-pelurus
- Diagonalnya membagi daerah Jajar genjang menjadi dua bagian yang sama besarnya
- Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
Rumus Luas Jajar Genjang
L= alas x tinggi
Rumus Keliling Jajar Genjang
K = (2 x alas + (2 x sisi miring/ jumlah semua sisi).
4. Trapesium
Trapesium ini adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Adapun sifatnya anta lain berupa:
- Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180 derajat
- Pada Trapesium sama kaki, ukuran sudut-sudut alasannya sama
- Trapesium sama kaki panjang diagonalnya sama
- Trapesium siku-siku mempunyai dua sudut siku-siku.
Rumus Luas Trapesium
L = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi.
Rumus keliling Trapesium
K= jumlah seluruh sisi-sisinya.
5. Layang-layang
Layang-layang merupakan salah satu jenis bangun datar segiempat yang diagonal diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang. Sifaf-sifatnya antara lain:
- Panjang dua pasang sisi berdekatan sama
- Sepasang sudut yang berhadapan sama ukuran
- Salah satu diagonalnya membagi layanglayang menjadi dua sama ukuran
- Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi dua sama panjang.
Rumus luas Layang-layang
L = ½ x d1 x d2
Keterangan:
d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal.
Rumus keliling layang layang
K= 2.s1 + 2.s2 atau K= 2. (s1 + s2)
6. Belahketupat
Belah Ketupat adalah bangun segiempat yang semua sisinya sama panjang atau segiempat yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang.
Sifat-sifatnya antara lain:
- Semua sisinya kongruen
- Sisi yang berhadapan sejajar
- Sudut-sudut yang berhadapan kongruen
- Diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama ukuran
- Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.
Karena bentuknya yang hampir sama dengan Ketupat yang biasa dibuat saat Hari Raya maka bangun ini dinamakan Belah Ketupat.
Rumus Luas Belah Ketupat
L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus Kelilingnya Belah Ketupat
K = 4 x sisi
7. Segitiga
Segitiga diartikan sebagai jenis bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga sudut. Umumnya berdasatkan panjang dari sisinya segitiga ini dibagi menjadi:
Segitiga Samasisi
Merupakan segitiga yang ketiga sisi memiliki panjang yang sama, ia memiliki sifat-sifat antar lain:
- Ketiga sisinya sama panjang.
- Sudut-sudutnya memiliki besar yang sama.
- Tiga sumbu simentrinya berpotongan tepat pada satu titik.
Segitiga Samakaki
Merupakan segitiga yang panjang sisi yang berhadapan sama, segitiga ini memiliki sifat:
- Sisi berhadapan sama panjang.
- Dua sudut sama besar
- Hanya ada 1 buah sumbu simetri.
Segitiga Sembarang
Merupakan bangun datar yang panjang ketiga sisinya tidak sama. Segitiga ini memiliki sifat:
- Panjang ketiga sisinya berbeda
- Besar ketiga sudutnya berbeda
Rumus Luas Segitiga
L= ½ x alas x tinggi
Rumus Keliling Segitiga
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh Soal 1:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan lebar 7 cm. Tentukan Luas dan Keliling dari persegi panjang tersebut?
Pembahasan :
Menghitung luas persegi panjang dengan rumus
L= p x l. L = …..cm ? p = 15 cm l = 7 cm.
Maka, 15 x 7 adalah 105. Jadi luas persegi panjang (L) = 105
Menghitung keliling persegi panjang dengan rumus
K = (2 x p) + (2 x l) K = …. cm ? P = 15 cm L = 7 cm
Penyelesaian
K = (2 x 15) + ( 2 x 7)
K = 30 + 14
Jadi Keliling dari Persegi Panjang = 44 cm.