Pengertian KPK dan Cara menghitungnya

Dalam menghitung KPK, perlu mengerti dulu apa itu bilangan prima juga faktorisasinya.

Seperti yang dijelaskan di artikel sebelumnya, bahwa bilangan prima merupakan bilangan asli dan hanya memiliki dua faktor saja yaitu bilangan lain dan bilangan itu sendiri seperti 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan seterusnya.

Pengertian KPK

Jika dilihat dari penjelasan sebelumnya, maka dapat dikatakan bahwa KPK merupakan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari dua bilangan.

Atau bisa dibilang bahwa KPK merupakan bilangan bulat positif yang dapat dibagi  habis oleh kedua bilangan tersebut.

Cara menghitung KPK

Untuk cara menghitung KPK sangatlah mudah. Kita bisa menggunakan 3 cara di bawah ini.

1. Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau bisa lebih.

Contoh:

Carilah KPK dari 2 dan 3!

Jawab:

Kelipatan 2 adalah = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …}

Kelipatan 3 adalah = {3, 6, 9, 12, 15, 18, …}

Kelipatan persekutuannya atau kelipatan yang sama adalah {6, 12, 18, …}

Jadi, nilai yang terkecil dari ketiga bilangan kelipatan persekutuan adalah 6, sehingga dapat disimpulkan bahwa KPK dari 2 dan 3 adalah 6

2. Faktorisasi Prima

Selain dengan kelipatan persekutuan, kita juga bisa menghitung KPK dengan cara faktorisasi prima yaitu dengan mengalihkan semua bilangan faktor dan jika ada yang sama, kita ambil angka yang terbesar, namun jika keduanya sama, bisa diambil salah satunya saja.

Contoh:

Carilah KPK 4, 6, 8

Jawab:

(Kita perlu membuat pohon faktor terlebih dahulu)

Faktor prima 4 = 2 x 2 = 2²

Faktor prima 6 = 2 x 3

Faktor prima 8 = 2 x 2 x 2 = 2³

Setelah diketahui terdapat 2 bilangan faktor yaitu 2 dan 3

Faktor 2 yang terbesar adalah 2³

Faktor 3 hanya satu bilangan

Sehingga KPK dari 4, 6, dan 8 adalah 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.

3. Tabel

Untuk menghitung KPK dengan cara tabel ini sangat mudah diterapkan.

Contoh:

Tentukan KPK dari bilangan 16 dan 40

KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2⁴ x 5 = 80.