Untuk memperjelas mengenai apa itu dilatasi, maka pada pembahasan kali ini, akan diulas mengenai pengertian, sifat, rumus dan juga contoh dilatasi. 

Pengertian Dilatasi

Dilatasi merupakan salah satu bentuk transformasi. Pada dilatasi transformasi yang terjadi bisa mengubah ukuran, baik itu memperbesar maupun sebaliknya yakni memperkecil, akan tetapi dilatasi tidak mengubah bentuk bangun geometri yang bersangkutan.

Dilatasi sendiri adakalanya disebut juga dengan pelebaran. Pada perhitungannya, dilatasi bisa ditentukan oleh faktor skala (k)  maupun oleh titik pusat O (0.0). Adapun untuk menghitung atau menentukan dilatasi sebuah titik atau bangun geometri maka digunakan rumus dilatasi yang akan dijelaskan pada pembahasan selanjutnya.

Jadi, dilatasi bisa diartikan sebagai suatu trasnformasi yang memindahkan titik-titik pada bangun geometri yang perpindahannya tergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor (skala) dilatasi, yang berakibat bayangan dari bangun geometri yang didilatasi akan berubah ukurannya, baik membesar ataupun mengecil.

Sifat Dilatasi

Dilatasi memiliki sifat-sifat tertentu terkait dengan besar faktor skalanya. Berikut adalah beberapa sifat dari transformassi dilatasi:

• Apabila faktor dilatasi lebih dari 1 ( k > 1), maka bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun asal.
• Apabila faktor dilatasi berada diantara 0 hingga 1 (0 < k < 1), maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun asal.
• Apabila faktor dilatasi terletak diantara -1 hingga 0 (-1 < k < 0), maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun asal.
• Apabila faktor dilatasi kurang dari -1 (k < -1), maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun awal.

Contoh Dilatasi dalam Kehidupan Sehari Hari

Diantara contoh penerapan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari adalah:

• Pada cara kerja mikroskop untuk memperbesar objek yang sangat kecil atau mikroskopis dengan faktor dilatasi atau pembesaran hingga ribuan kali.
• Pada pembuatan miniatur atau maket yang memperkecil objek asli dengan faktor skala tertentu.
• Pada pembuatan peta atau denah dengan skala tertentu.

Rumus Dilatasi

Sebagaimana telah disinggung sebelumnya bahwa perhitungan dilatasi ditentukan oleh faktor skala dan juga titik pusatnya. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P, k].

Dilatasi dengan Titik Pusat (0,0)

Dilatasi dengan titik pusat (0,0) dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ O, k]

Untuk menghitung nilai dilatasi [O, k] dari titik asal (x,y), secara umum bisa digunakan rumus:

 x’ = kx  dan  y’= ky

Jadi, untuk dilatasi dengan titik pusat (0,0) cara menentukan titik bayangannya cukup mudah, yaitu hanya dengan mengalikan nilai x dan y dengan faktor skala dilatasinya.

Dilatasi terhadap Titik Pusat P (a, b)

Dilatasi dengan titik pusat (a,b) dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ (a,b), k]

Untuk menghitung nilai dilatasi [(a,b), k] dari titik asal (x,y), secara umum bisa digunakan rumus:

x’ = a + k(x – a) dan y’ = b + k(y – b)

Contoh Soal Dilatasi

1. Tentukan bayangan titik P (4,-12) yang didilatasi terhadap titik pusat (0,0) dengan faktor skala ½

Penyelesaian:

Untuk dilatasi dengan titik pusat (0,0), maka kita gunakan rumus x’ = kx  dan  y’= ky

Jadi untuk titik (4, -12) bayangannya adalah

x’ = kx  = ½ (4) = 2
y’= ky = ½ (-12) = -6

Maka P’ (2,-6)

2. Diketahui sebuang bangun segitiga dengan titik sudut pada koordinat sebagai berikut: A(2,3),  B(7,1) dan C(-2,-5). Bangun tersebut kemudian di-dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat M(1,3). Maka tentukan koordinat bayangannya!

Penyelesaian:

Untuk dilatasi dengan pusat M (1,3) dan k=3, maka kita gunakan rumus x’ = a + k(x – a) dan y’ = b + k(y – b)

A (2,3) maka koordinat bayangannya adalah:

x’ = 3(2-1) + 1 = 4
y’ = 3(3-3)+3 =  3

jadi A’ (4,3)

B (7,1) maka koordinat bayangannya adalah:

x’ = 3(7-1) + 1 = 19
y’ = 3(1-3) + 3 =  -3

jadi B’ (19, -3)

C (-2,-5) maka koordinat bayangannya adalah:

x’ = 3(-2-1) + 1 = -8
y’ = 3(-5-3) + 3 =  -21

jadi C’ (-8, -21)

3. Tentukan bayangan kurva y = x² – 6x + 5 jika di dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat (0,0).

Pembahasan:

x’ = 3x → x = 1/3 x’
y’ = 3y → y = 1/3 y’

Kemudian nilainya disubstitusikan ke persamaan y = x² – 6x + 5, maka hasilnya menjadi:
       
1/3 y’ = (1/3 x’)² – 6(1/3x’) + 5
1/3 y’ = (1/9 x’)² – 2x’ + 5               (Semua ruas kalikan dengan  3)
   y’ = (1/3x’)² – 6x’ + 15

Jadi persamaannya akan menjadi y = 1/3x² – 6x +15

4. Sebuah  titik P(- 6,4) didilatasi sehingga menghasilkan bayangan di titik  P'( 3 , -2) dan pusat dilatasi (0,0). Tentukan besarnya faktor skala dilatasinya!

Pembahasan:

Untuk menentukan besarkan faktor skala dilatasi dari soal diatas, maka kita bisa berpedoman pada rumus  x’ = kx  dan  y’= ky

 x’ = kx
3 = k (-6) maka k = 3:(-6) = - ½
y’= ky
-2 = k (4) maka k = (-2) : 4 = - ½

The post Dilatasi: Pengertian – Rumus dan Contoh Soal appeared first on HaloEdukasi.com.

Oleh sebab itu, disini diperlukan penulisan khusus untuk mewakilinya, yakni yang disebut dengan notasi ilmiah. Notasi ilmiah sendiri biasanya digunakan oleh para ilmuwan, ahli fisika, atau ahli matematika dalam dunia sains.

Lantas, apa dan bagaimanakah penulisan notasi ilmiah tersebut? Serta apa sebenarnya fungsinya?. Berikut adalah penjelasannya.

Pengertian Notasi Ilmiah

Secara garis besar, yang dimaksud dengan notasi ilmiah adalah cara yang digunakan untuk menulis angka yang terlalu besar atau terlalu kecil dengan menggunakan notasi desimal  terstandar.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis sebagai berikut:

Eksponen n adalah bilangan bulat dan koefisien a merupakan bilang real.

Ada tiga komponen utama dalam penulisan notasi ilmiah, yaitu:

• Koefisien (a) yang merupakan bilangan real apa pun antara 1- 10.
• Basis, yakni basis desimal 10.
• Eksponen (n) merupakan bilangan bulat yang menjadi  pangkat dari basis.

Besarnya eksponen adalah sebanyak jumlah koma bergerak. Bila koma bergerak ke kiri maka nilai eksponen adalah bilangan bulat positif sedangkan bila koma bergerak ke kanan maka eksponen merupakan bilangan bulat negatif.

Jadi, notasi ilmiah merupakan bilangan real antara 1 sampai 10 dikalikan dengan bilangan pangkat berbasis 10, misalnya 3,1 x 10² atau sama dengan 3,1 x 100 = 310.

Fungsi Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah banyak digunakan dalam dunia sains, terutama fisika dan matematika, untuk menyatakan nilai angka yang sangat besar maupun sangat kecil (ukuran mikroskopis). Diantaranya adalah untuk menuliskan ukuran-ukuran seperti:

• Massa elektron
• Jari-jari atom
• Massa bumi
• Kecepatan cahaya dan sebagainya.

Penulisan angka ekstrim seperti biasa tentu akan sangat menyulitkan, tidak praktis, memakan tempat dan juga rawan kesalahan. Oleh karena itu dengan menggunakan notasi ilmiah, maka semua nilai dari ukuran tersebut dapat dituliskan dengan lebih sederhana dan mudah serta meminimalisir kemungkinan kesalahan daripada jika menuliskannya dengan menggunakan angka 0 yang sangat banyak.

Cara Penulisan Notasi Ilmiah

Sebagaimana yang telah disebutkan sebelumnya bahwa ada 3 komponen dalam penulisan notasi ilmiah, yakni:

• Koefisien (a) yang merupakan bilangan real apa pun antara 1- 10.
• Basis, yakni basis desimal 10.
• Eksponen (n) merupakan bilangan bulat yang menjadi  pangkat dari basis.

Secara umum notasi ilmiah ditulis dengan bentuk

Selanjutnya, untuk mengubah angka biasa menjadi notasi ilmiah, maka dilakukan dengan cara memindahkan koma atau titik desimal ke sisi lain. Berikut adalah aturan penulisannya.

Untuk angka dengan jumlah yang sangat besar, maka:

• Tanda koma atau titik desimal bergerak ke kiri hingga mencapai sebelah kanan digit pertama.
• Tulis angka koefisien yang diikuti tanda perkalian atau multiplikasi
• Setelah tanda multiplikasi, tulis angka basis 10 dan pangkatkan dengan eksponen sebanyak jumlah pergeseran tanda koma atau titik desimal tadi.

Sebagai Contoh: Angka 254.000.000.000.000.000

Maka langkah-langkah penulisan notasi ilmiahnya adalah sebagai berikut:

• Tanda koma  bergerak 14 spasi ke arah kiri hingga mencapai sebelah kanan angka 2
• Tulis koefisiennya, yakni 2,54 lalu ikuti dengan tanda perkalian
• Tulis angka basis untuk perpangkatannya, yakni 10
• Tentukan eksponennya sebanyak jumlah pergerakan atau perpindahan spasi pada langkah pertama, yakni 14
• Maka didapatlah notasi ilmiah untuk 254.000.000.000.000.000 yaitu 2,54  x 10 ¹⁴

Untuk penulisan angka dengan jumlah yang sangat kecil, maka langkah-langkahnya adalah:

• Tanda koma atau titik desimal bergerak ke kanan hingga mencapai sebelah kanan angka selain nol
• Tulis angka koefisien yang diikuti tanda perkalian atau multiplikasi
• Setelah tanda multiplikasi, tulis angka basis 10 dan pangkatkan dengan eksponen negatif sebanyak jumlah pergeseran tanda koma atau titik desimal tadi.

Sebagai Contoh: Angka 0,0000000000123

Maka langkah-langkah penulisan notasi ilmiahnya adalah sebagai berikut:

• Tanda koma  bergerak 11 spasi ke arah kanan hingga mencapai sebelah kanan angka 1
• Tulis koefisiennya, yakni 1,23 lalu ikuti dengan tanda perkalian
• Tulis angka basis untuk perpangkatannya, yakni 10
• Tentukan eksponennya sebanyak jumlah pergerakan atau perpindahan spasi pada langkah pertama dengan tanda negatif, yakni -11
• Maka didapatlah notasi ilmiah untuk 0,0000000000123 yaitu 1,23  x 10 ^-11

Contoh Notasi Ilmiah

Beberapa contoh penggunaan notasi ilmiah dalam ilmu sains adalah untuk mewakili lambang angka ekstrim. Diantaranya adalah sebagai berikut:

• Bilangan Avogadro
  Bilangan Avogadro merupakan bilangan yang mewakili jumlah partikel dalam satu mol zat yang mana nilainya adalah 602.200.000.000.000.000.000.000.000.000 atau dibaca enam ratus dua ribu dua ratus triliun. Bilangan avogadro biasanya ditulis dalam notasi ilmiah yakni 6.022 x 10²³.
• Muatan Listrik Dasar
  Muatan listrik dasar, baik itu proton maupun neutron memiliki nilai  0,000000000000000016 coulomb. Dalam notasi ilmiah muatan listrik biasanya ditulis dengan nilai 1,6 x 10^-19.
• Massa Proton
  Besar massa sebuah proton adalah sebesar 0,00000000000000000000000166 gram. Dengan menggunakan notasi ilmiah maka besarnya massa proton ditulis 1,66 x 10^-24.

Contoh Soal Notasi Ilmiah

1. Sebagaimana diketahui bahwa bumi berbentuk seperti bola yang pepat di kedua kutubnya. Berat bumi sendiri diperkirakan mencapai 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tentukan berat bumi tersebut dalam bentuk notasi ilmiah!

Jawab:
koefisien = 5,88

Eksponen = 24

Jadi notasi ilmiah dari berat bumi adalah 5,88 × 10²⁴ kg

2. Diketahui bahwa panjang jari-jari neutron adalah 1,37 × 10^-15.. Tentukan berapa panjang jari-jari neutron tersebut dalam bentuk umum!

Jawab:

Karena pangkat eksponen negatif, maka dari bentuk notasi ilmiah ke bilangan umum tanda koma bergerak ke kiri sebanya 15 kali dan menghasilkan angka  0,00000000000000137

3. Diketahui bahwa 1 liter sama dengan 10⁶ mm³. Jika dalam 1 mm³ darah terdapat 5 × 10⁶ sel darah merah, maka tentukan banyaknya sel darah merah dalam 1 liter darah manusia dengan menggunakan notasi ilmiah.

Jawab:

Dalam 1 liter darah manusia terdapat 5 × 10⁶ × 10⁶ = 5 × 10^{6 + 6} = 5 × 10¹² sel darah merah.

The post Notasi Ilmiah: Pengertian – Cara Penulisan dan Contoh Soalnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Jika membahas mengenai matematika itu sendiri, kehadirannya sudah eksis sejak zaman dahulu kala. Eksistensi daripada matematika itu sendiri pula tak lepas dari peran orang-orang dengan interest pada bidang matematika itu sendiri.

Salah satu sosok yang interest pada bidang matematika adalah Tsabit Bin Qurrah. Berikut dibahas mengenai Tsabit Bin Qurrah.

Kelahiran Tsabit Bin Qurrah

Eksistensi daripada ilmu pengetahuan tak lepas dari orang-orang yang mendalami ilmu pengetahuan itu sendiri. Matematika masuk dalam deretan ilmu pengetahuan. Matematika sendiri pun tak lepas dari sosok yang memfokuskan dirinya untuk bidang matematika itu sendiri.

Salah satu nama daripada yang interest akan matematika yaitu Tsabit Bin Qurrah. Periode 833 Masehi menjadi tahun bagi eksistensi  perdana Tsabit Bin Qurrah di muka bumi. Dirinya lahir di Mesopotamis tepatnya di wilayah Haran.

Dirinya dibesarkan dalam keluarga pemeluk ajaran langit dan bintang. Tak heran apabila eksistensinya di dunia memiliki ketertarikan pada ilmu langit dan bintang. Kelahiran Tsabit Bin Qurrah di muka bumi ini memiliki nama lengkap yaitu Abu al-Hasan Thabit bin Qurrah bin Marwan al-Sabi al-Harrani.

Masa Remaja hingga Dewasa Tsabit Bin Qurrah

Tsabit Bin Qurrah menjadi nama yang dikenal eksistensinya di dalam dunia ilmu pengetahuan, khusunya ilmu matematika dan juga ilmu langit dan bintang. Dirinya dilahirkan di latar belakang keluarga dengan kepercayaan akan langit dan bintang.

Pantas saja seorang Tsabit Bin Qurrah menjadi sosok yang dikenal di kalangan ahli astronomi dan juga matematika. Rupa-rupanya seorang Tsabit Bin Qurrah merupakan seorang anak yang dipandang memiliki pengetahuan yang luarbiasa.

Hal ini dikarenakan salah satu ahli matematika Muslim yaitu Muhammad Ibn Musa Ibn Shakir memandang bahwa sosok Tsabit Bin Qurrah dapat diandalkan dalam bidang ilmu pengetahuan.

Karena hal tersebut, dirinya pun ditunjuk untuk ikut masuk dalam perkumpulan ilmiah di kota Baghdad. Masa muda seorang Tsabit Bin Qurrah memiliki wawasan mengenai bidang ilmu sastra dan bahasa.

Berkat wawasannya pada bidang bahasa dan sastra, dirinya mampu mengalihbahasakan tulisan-tulisan dalam bahasa Yunani ke dalam bahasa Arab. Dapat dikatakan bahwa masa remaja dan dewasa daripada Tsabit Bin Qurrah dihabiskan di kota Baghdad.

Di kota tersebut pula dirinya menghabiskan waktunya untuk mendapatkan pendidikan. Selama menjalankan aktivitas pendidikan, dirinya mempelajari bidang ilmu pengetahuan, seperti ilmu matematika, ilmu bintang dan langit, dan ilmu mesin. Ilmu pengetahuan tersebut selalu dicari dan diperdalam oleh Tsabit Bin Qurrah.

Karena ketertarikannya, dirinya bagai selalu haus akan ilmu pengetahuan tersebut. Kegiatannya dalam mencari dan memperdalam ilmu pengetahuan banyak dicurahkan pada bidang matematika dan juga pada bidang ilmu langit dan bintang.

Sosok dirinya pula mengantongi profesi sebagai pegawai di Pusat Penelitian Astronomi di wilayah kota Baghdad. Profesinya sebagai pegawai di sana yaitu bertugas untuk meneliti pergerakan bintang-bintang. Tidak hanya itu.

Karena wawasannya di bidang ilmu langit dan bintang, Tsabit Bin Qurrah pernah menjabat sebagai ketua dalam sebuah penelitian untuk menentukan luas bumi. Bagi dirinya, ilmu matematika dan memperdalam ilmu matematika sangat berguna bagi kehidupan.

Tsabit Bin Qurrah pula memberikan pendapatanya bahwa ilmu matematika memiliki hubungan dengan ilmu-ilmu lainnya. Maka dari itu dirinya makin memperdalam dirinya pada salah satu bidang ilmu pengetahuan tersebut.

Prestasi dan Penemuan Tsabit Bin Qurrah

Nama Tsabit Bin Qurrah menjadi nama yang dikenal di kalangan ilmuwan Muslim. Dirinya menitikfokuskan ketertarikannya pada bidang ilmu pengetahuan, khusunya matematika, ilmu langit dan bintang, serta ilmu mesin.

Prestasi-prestasinya dapat dilihat melalui wawasan serta pengetahuannya dalam bidang sastra dan bahasa. Pada bidang sastra dan bahasa, dirinya telah mengalihbahasakan tulisan-tulisan dalam bahasa Yunani ke dalam bahasa Arab.

Meski memiliki wawasan dan pengetahuan dalam bidang bahasa dan sastra, dirinya merupakan sosok yang tertarik akan bidang ilmu matematika. Selama dirinya berkarier di wilayah Baghdad, Tsabit Bin Qurrah banyak menghabiskan waktunya kepada dunia matematika.

Dalam bidang matematika, dirinya mengaplikasikan wawasannya pada bidang sastra dan bahasa. Dengan mengandalkan wawasannya tersebut, dirinya pernah mengalihbahasakan tulisan-tulisan ahli matematika dari Yunani.

Selain itu, hasil isi kepalanya mengenai dunia matematika dicurahkan ke dalam sebuah kitab dengan judul Al-Mafrudat. Kitab Al- Mafrudat berisi informasi dan pengetahuan mengenai aljabar dan geometri. Tsabit Bin Qurrah pula membuat sebuah kitab mengenai rasio. Kitab tersebut pula menjadi landasan bagi hadirnya kalkulus integral.

Nama Tsabit Bin Qurrah tidak hanya dikenal di bidang matematika semata. Eksistensi dirinya pula dikenal di bidang ilmu langit dan bintang serta ilmu mesin.

Dalam ilmu langit dan bintang, sosok dirinya pernah bertugas untuk meneliti pergerakan bintang-bintang. Ia juga pernah melakukan peneltian mengenai ukuran luas bumi. Karena pengalamannya di dunia ilmu bintang dan langit, hasil karya yang paling besar yaitu mengenai jam matahari.

Melalui jam matahari tersebut, Tsabit Bin Qurrah dapat melihat gambaran mengenai jalannya waktu dalam kehidupan sehari-hari. Dalam dunia ilmu mesin, nama Tsabit Bin Qurrah menghasilkan tulisan mengenai balok. Tulisan tersebut hadir di dalam Kitab Fi’al-Qarastun.

Wafatnya Tsabit Bin Qurrah

Matematika bagai sudah mendarah daging di kehidupan Tsabit Bin Qurrah. Pengetahuan dan wawasannya mengenai matematika menghasilkan pemikiran-pemikiran mengenai bidang ilmu matematika itu sendiri. Tak hanya matematika yang berdiam di isi kepalanya.

Ilmu langit dan bintang serta ilmu mesin pun dikuasainya. Baghdad menjadi tempat bagi isi kepalanya selama dirinya memperdalam wawasannya mengenai ilmu pengetahuan.

Baghdad pula menjadi tempat ketika drinya meninggalkan wawasannya tersebut di dunia. Tsabit Bin Qurrah wafat di Baghdad pada periode 901 Masehi.

Kesimpulan Pembahasan

Eksistensi daripada matematika itu sendiri tak lepas dari peran orang-orang dengan interest pada bidang matematika itu sendiri. Salah satu sosok yang interest pada bidang matematika adalah Tsabit Bin Qurrah. Periode 833 Masehi menjadi tahun bagi eksistensi  perdana Tsabit Bin Qurrah di muka bumi. Dirinya lahir di Mesopotamis tepatnya di wilayah Haran.

Masa kehidupannya dapat dikatakan dihabiskan di wilayah Baghdad. Di wilayah tersebut dirinya memperdalam wawasannya akan ilmu pengetahuan, terutama pada bidang matematika serta ilmu langit dan bintang.

Dalam bidang matematika, dirinya membuat Kitab Al- Mafrudat yang berisi informasi dan pengetahuan mengenai aljabar dan geometri. Tsabit Bin Qurrah pula membuat sebuah kitab mengenai rasio. Dalam ilmu langit dan bintang, sosok dirinya pernah bertugas untuk meneliti pergerakan bintang-bintang. Karena pengalamannya di dunia ilmu bintang dan langit, hasil karya yang paling besar yaitu mengenai jam matahari. Dalam dunia ilmu mesin, nama Tsabit Bin Qurrah menghasilkan tulisan mengenai balok. Tulisan tersebut hadir di dalam Kitab Fi’al-Qarastun.

Baghdad menjadi tempat bagi sandaran wawasannya dan menjadi tempat ketika drinya meninggalkan wawasannya tersebut di dunia. Tsabit Bin Qurrah wafat di Baghdad pada periode 901 Masehi.

The post Tsabit Bin Qurrah: Biografinya dan Prestasinya appeared first on HaloEdukasi.com.

Matematika tidak hanya menjadi bidang ilmu yang penting, salah satu bidang ilmu pengetahuan ini pula memiliki nama-nama yang menggelutinya. Alan Turing salah satu diantaranya.

Kelahiran Alan Turing

Alan Turing merupakan nama yang lekat hubungannya dengan matematika. Dirinya menempatkan posisinya di muka bumi ini dengan perdana yaitu pada periode awal 1900, tepatnya pada periode 1912. Inggris menjadi tanah kelahiran daripada Alan Turing, yaitu di Maide Vale.

Kelahiran sosok Alan Turing menjadi kelahiran yang memberikan kontribusi besar terhadap bidang matematika. Sejak masa kecilnya, diri Alan Turing hanya berdiam diri dengan sang kakak.

Hal ini dikarenakan profesi sang orangtua. Orangtua Alan Turing bekerja di luar negeri sehingga mengharuskannya untuk pulang pergi secara berkala. Nama yang lahir pada tahun 1912 ini memiliki nama panjang dengan nama Alan Mattison Turing.

Masa Remaja hingga Dewasa Alan Turing

Suatu ilmu pengetahuan tidak memandang usia. Tiap-tiap generasi dan juga usia dapat mendapatkan ilmu pengetahuan selama dirinya bereksistensi di muka bumi ini. Eksistensi daripada ilmu pengetahuan pula sudah hadir di muka bumi ini sejak zaman dahulu kala.

Hal ini berhubungan dengan  nama-nama yang menjadi sosok hebat bagi ilmu pengetahuan itu sendiri. Salah satu nama yang menjadi sosok hebat bagi ilmu pengetahuan yaitu diantaranya yaitu Alan Turing. Sosok dengan nama Alan Mattison Turing ini merupakan ahli dalam bidang matematika.

Tidak hanya ahli dalam bidang matematika semata, kehadiran dirinya di muka bumi ini menjadi salah satu ahli dalam bidang komputer. Usia tak menjadi halangan bagi seorang Alan Turing.

Sejak masa mudanya, Alan Turing sudah dekat hubungannya dengan ilmu pengetahuan dan juga sains. Ketika masa mudanya, Alan Turing dikenal dapat menguasi landasan-landasan pengetahuan milik Albert Einstein. Tidak heran apabila dirinya merupakan sosok yang cepat tanggap dan mengerti mengenai ilmu pengetahuan.

Ketertarikan Alan Turing akan ilmu pengetahuan jatuh pada bidang matematika. Pada masa sekolahnya, Alan Turing pernah menempuh pendidikannya di Universitas Cambridge.

Selama periodenya menjadi seorang mahasiswa, Alan Turing banyak melakukan akivitas penelitian. Seorang Alan Turing sangat memiliki interest di bidang komputer. Ketertarikannya tersebut membawanya ke bidang profesi yang berhubungan dengan komputer.

Dirinya pula pernah menjadi seorang Ketua Tim untuk rancangan sebuah mesin. Dapat dikatakan bahwa kehidupan Alan Turing banyak dihabiskan dengan penelitian-penelitian dan berkontribusi dalam ilmu pengetahuan dan sains.

Selain menjadi seorang Ketua Tim, dirinya pula pernah menjabat sebagai Kepala Laboratorium. Seorang Alan Turing tidak hanya menitikfokuskan dirinya pada ilmu dan sains. Ahli matematika dan komputer ini memiliki hobinya yaitu lari.

Prestasi dan Penemuan Alan Turing

Alan Turin menjadi seorang pemuda yang memiliki minat pada dunia matematika dan sains. Sejak remaja, dirinya dikenal akan kemampuannya mengenai ilmu pengetahuan dan sains.

Tak heran sepanjang masa remaja hingga dewasanya, profesi serta kontribusinya dalam bidang sain dan ilmu pengetahuan banyak mendapatkan tempat. Nama Alan Turing sendiri sudah terkenal di kalangan periode Perang Dunia II.

Hal ini disebabkan karena prestasinya dalam memecahkan kode Enigma. Prestasi Alan Turing tidak hanya itu. Kegemarannya akan matematika menghasilkan tulisan-tulisan mengenai peran matematika untuk memecahkan kode.

Kegemarannya akan komputer pula melahirkan sebuah gagasan baru mengenai komputer dan mesin cerdas. Dengan berlandaskan gagasannya tersebut, Alan Turing terkenal akan karyanya dalam pembuatan sebuah mesin. Mesin tersebut memiliki nama Turing Machine dengan fungsi seperti komputer.

Turing Machine dapat menjalankan perintah-perintah dasar seperti mengubah simbol-simbol abstrak. Tidak heran kalau Mesin Turing merupakan prestasi serta penemuan besar dari Alan Turing.  

Wafatnya Alan Turing

Alan Turing adalah nama daripada ahli matematika dan juga komputer. Ketertarikannya akan dunia sains dan komputer sudah lekat dengannya sejak masa remajanya.

Ketertarikannya tersebut pula tidak tanpa hasil. Dirinya pernah menjabat sebagai Ketua Tim dan Kepala Laboratorium. Dengan menitikfokuskan dirinya terhadap bidang sains dan komputer, nama Alan Turing berhasil melalangbuana atas kerja kerasnya dalam pembuatan sebuah mesin, yaitu Mesin Turing atau Turing Machine.

Meski dikenal dengan kemampuannya dalam bidang matematika dan komputer, Alan Turing dikabarkan wafat dengan cara tidak wajar. Ahli bidang matematika dan komputer satu ini dikabarkan wafat dengan cara bunuh diri di tempat tinggalnya. Alan Turing wafat pada tahun 1954. 

Kesimpulan Pembahasan

Matematika tidak hanya menjadi bidang ilmu yang penting, salah satu bidang ilmu pengetahuan ini pula memiliki nama-nama yang menggelutinya. Alan Turing salah satu diantaranya. Kelahiran sosok Alan Turing menjadi kelahiran yang memberikan kontribusi besar terhadap bidang matematika.

Dirinya menempatkan posisinya di muka bumi ini dengan perdana yaitu pada periode awal 1900, tepatnya pada periode 1912. Sejak masa mudanya, Alan Turing sudah dekat hubungannya dengan ilmu pengetahuan dan juga sains. Kegemarannya akan komputer dan matematika melahirkan sebuah gagasan baru mengenai komputer dan mesin cerdas.

Dengan berlandaskan gagasannya tersebut, Alan Turing terkenal akan karyanya dalam pembuatan sebuah mesin. Meski dikenal dengan kemampuannya dalam bidang matematika dan komputer, Alan Turing dikabarkan wafat dengan cara tidak wajar. Ahli bidang matematika dan komputer satu ini dikabarkan wafat dengan cara bunuh diri di tempat tinggalnya. Alan Turing wafat pada tahun 1954. 

The post Alan Turing: Biografi dan Prestasinya appeared first on HaloEdukasi.com.

Mendengar nama salah satu daripada ahli dalam bidang pengetahuan tersebut memanglah sudah tidak asing lagi. Plato merupakan seorang ahli matematika dan juga merupakan seorang ahli filsafat. Berikut dibahas mengenai Plato.

Kelahiran Plato

Seorang ilmuwan tidak hanya menunjukkan eksistensinya pada zaman yang sudah canggih dan modern. Ilmuwan serta ahli dalam bidang pengetahuan sudah menunjukkan eksistensinya pada zaman dahulu. Salah satu diantaranya yaitu Plato. Ketika mendengar namanya, kedua gendang telinga mungkin tidak asing akan nama tersebut.

Plato merupakan salah satu ahli dalam bidang ilmu pengetahuan, khususnya pada bidang ilmu matematikan dan ilmu filsafat. Eksistensi dirinya secara perdana di muka bumi yaitu pada periode sebelum Maeshi, yaitu pada akhir periode 420. Athena menjadi tempat bagi dirinya berdiam ketika lahir di dunia ini.

Kelahiran seorang Plato di dalam lingkungan keluarga yang biasa. Masa kecil daripada Plato pula sudah ditinggal pergi oleh sang ayah kehadapan Tuhan.

Meski demikian, Plato sudah dibekali bidang-bidang ilmu karena kesiapan sang ayah, seperti ilmu seni dan musik serta filsafat. Dapat dikatakan masa kelahirannya diliputi oleh ilmu-ilmu. Tak heran apabila Plato sangat cepat tanggap mengenai bidang ilmu pengetahuan.

Masa Remaja hingga Dewasa dari Plato

Plato merupakan salah satu nama di deretan ilmuwan dan ahli dalam ilmu pengetahuan pada zaman dahulu. Nama Plato sendiri pula tidak asing lagi di kalangan telinga. Masa remaja Plato sendiri tidak jauh-jauh dari ilmu-ilmu akan pengetahuan.

Semasa kecil, Plato sudah dipersiapkan pendidikan oleh sang ayah. Tak heran apabila Plato menjadi murid yang sangat tanggap. Bidang ilmu pengetahuan yang ia pelajari tidak hanya satu. Dirinya menekuni pelajaran bahasa, musik, seni, hingga filsafat. Dirinya pula pernah menjadi murid dari seorang ahli dalam bidang filsafat yaitu Socrates.

Dengan mendalami filsafat, Plato masa remajanya dipenuhi dengan membuat curahan-curahan pikiran mengenai filsafat. Plato pula mencurahkan pikiran-pikirannya mengenai isu-isu sosial dan politik pada periode itu. Ketika mencurahkan pikiran-pikirannya,

Plato banyak memuat hal-hal yang ia pelajari dari sang guru, yaitu  Socrates. Masa dewasa Plato sendiri melalangbuana meninggalkan tanah kelahirannya. Syracause menjadi titik pemberhentian bagi Plato.

Di wilayah tersebut pula Plato semakin melihat lebih dalam lagi ke arah bidang ilmu pengetahuan Semakin menggali ilmu pengetahuan, semakin menarik ilmu pengetahuan tersebut untuk diambil. Begitu yang dapat menggambarkan diri Plato.

Bidang filsafat dan bidang matematika semakin didalaminya di wilayah tersebut. Setelah melalangbuana ke luar tanah kelahirannya, Plato memutuskan untuk kembali ke wilayah tanah kelahirannya, yaitu Athena.

Prestasi dan Penemuan Plato

Plato sebagai seorang ahli filsafat menaruh perhatian lebih kepada bidang-bidang ilmu lainnya. Dapat dikatakan, seluruh jalan hidupnya dipenuhi dengan berbagai ilmu serta wawasan. Bidang sastra, bahasa, seni, dan juga matematika perna ia selami.

Di wilayah tanah kelahirannya, Plato pernah mendirikan sebuah sekolah. Sekolah tersebut dikenal dengan nama The Academy. Di sekolah tersebut, Plato kembali menuangkang isi pikiran-pikirannya serta wawasannya kepada anak-anak didiknya. Selain itu, Plato pula suka mencurahkan hatinya melalui tulisan.

Melalui sebuah tulisan, dirinya dapat menciptakan sebuah momen atas isi kepalanya. Hasil tulisannya banyak mengandung momen-momen mengenai sang guru, yaitu Socrates. Sebagai seorang murid, Plato sangat menghormati sang guru hingga mengabadikan ajaran-ajaran sang guru ke dalam sebuah tulisan.

Sebagai seorang ahli, Plato menyajikan beberapa penemuan, diantaranya yaitu mengenai idea dan dunia indrawi. Bagi Plato, idea merupakan hal yang utuh dan tak dapat berubah. Idea menjadi landasan bagi manusia dan pikirannya.

Dunia indrawi bagi seorang Plato adalah suatu hal yang meliputi jiwa-jiwa jasmani. Tidak seperti idea, dunia indrawi dapat mengalami perubahan. Dalam bidang matematika, dirinya tertarik akan bentuk-bentuk daripada benda. Dari ketertarikannya mengenai bentuk-bentuk benda, diri Plato mencurahkan perhatiannya pada ilmu ukur.

Melalui bentuk-bentuk benda, Plato memberikan opininya bahwa matematika merupakan sebuah ilmu yang memiliki landasan pengetahuan dan tidak dapat dijelaskan melalui mata semata. Dengan matematika, penjelasan mengenai bentuk-bentuk dan ukuran benda dapat dijelaskan melalui keadaan bentuk-bentuk dan ukuran benda itu sendiri.

Wafatnya Plato

Plato menjadi salah satu sosok yang dikenal namanya di dunia filsafat. Sejak masa kecilnya, diri Plato dikenal sudah memiliki kemampuan yang dapat menyerap ilmu-ilmu dengan baik.

Tidak heran apabila Plato sangat tertarik akan dunia ilmu pengetahuan. Semasa hidupnya, Plato lebih banyak berkecimpung di dunia ilmu pengetahuan, seni, musik, filsafat, dan mendalami matematika.

Dapat dikatakan ilmu pengetahuan memenuhi dirinya. Ketika masa dewasanya, dirinya pernah melalangbuana menjauh dari tempat kelahirannya.

Meski jauh, Plato ingat untuk kembali ke tempat kelahirannya dan membangun sebuah sekolah di sana. Plato meninggalkan dunia pada periode 347 sebelum Masehi. Athena menjadi tempat kelahiran sekaligus tempat menutup mata bagi seorang Plato.

Kesimpulan Pembahasan

Melihat lebih jauh mengenai ilmuwan, salah satu diantaranya yaitu Plato. Eksistensi dirinya secara perdana di muka bumi yaitu pada periode sebelum Maeshi, yaitu pada akhir periode 420. Athena menjadi tempat bagi dirinya berdiam ketika lahir di dunia ini.

Masa remaja hingga masa dewasa Plato sendiri tidak jauh-jauh dari ilmu-ilmu akan pengetahuan. Di wilayah tanah kelahirannya, Plato pernah mendirikan sebuah sekolah. Sekolah tersebut dikenal dengan nama The Academy.

Dalam bidang matematika, dirinya tertarik akan bentuk-bentuk daripada benda. Dari ketertarikannya mengenai bentuk-bentuk benda, diri Plato mencurahkan perhatiannya pada ilmu ukur. Plato meninggalkan dunia pada periode 347 sebelum Masehi. Athena menjadi tempat kelahiran sekaligus tempat menutup mata bagi seorang Plato.

The post Plato: Biografinya dan Prestasinya appeared first on HaloEdukasi.com.

Dengan kehadiran dan juga eksistensi daripada orang-orang tersebut, zaman sekarang dapat makin berkembang dan semakin maju. Membahas mengenai orang-orang zaman dahulu beserta penemuannya memang tidak sedikit eksistensinya.

Salah satunya yaitu Ibnu Haitham. Sosok Ibnu Haitham merupakan salah satu sosok yang memberikan pemikirannya pada dunia. Berikut dibahas mengenai Ibnu Haitham.

Kelahiran Ibnu Haitham

Ilmu pengetahuan merupaan hal yang selalu berkembang dan berkembang. Ilmu pengetahuan membawa ke arah perubahan yang lebih baik. Dengan adanya ilmu pengetahuan, wawasan pun dapat disimpan di dalam isi kepala.

Berbicara mengenai ilmu pengetahuan, hal tersebut sudah eksis sejaka periode sebelum mengenal adanya zaman now. Hadirnya ilmu pengetahuan pada periode tersebut sangat lekat dengansosok-sosok ilmuwan zaman dahulu. Hal ini dikarenakan mereka terbuka dan ingin mencari lebih dalam mengenai ilmu pengetahuan.

Salah satu sosok ilmuwan pada periode dahulu yaitu Ibnu Haitham. Seorang Ibnu Haitham merupakan lmuwan dengan kontribusi di bidang ilmu pengetahuan. Dirinya merupakan salah satu ilmuwan yang tersohor pada zamannya.

Dengan membawa nama panjang yaitu Abu Ali Muhammad al-Hassan Ibnu Al Haitham, eksistensi pertama daripada dirinya di muka bumi yaitu pada periode 965 Masehi. Kota Basrah menjadi tempat pertamanya melihat dunia ini dan memiliki nama panggilan yaitu Ibnu Haitham.

Eksistensi daripada Ibnu Haitham membawa pengaruh baik pada perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya pada periode perdana dunia modern.

Masa Remaja hingga Dewasa Ibnu Haitham

Nama Ibnu Haitham merupakan nama tersohor pada periode perdana modern. Dirinya merupakan seorang ilmuwan dengan eksistensi di bidang ilmu pengetahuan. Bidang ilmu pengetahuan sudah lekat dengan diri Ibnu Haitham sejak remaja. Dirinya menaruh perhatian lebih terhadap ilmu pengetahuan.

Ketertarikan dirinya yaitu pada bidang matematika, filsafat, serta ilmu langit dan bintang. Masa remajanya juga banyak dihabiskan dengan membuat tulisan-tulisan mengenai bidang ilmu pengetahuan. Ketika beranjak dewasa, seorang Ibnu Haitham mendapatkan tempat duduk di kursi hakim.

Profesinya sebagai seorang hakim tersebut sayangnya tidak bertahan lama. Dirnya bertekad untuk meneruskan minat-minatnya pada bidang ilmu pengetahuan dan menghempaskan jabatan tersebut. Dengan minat tersebut pula dirinya mulai melangkah ke luar zona kampung halamannya menuju ke kota Mesir.

Di kota tersebut dirinya terus mengasah kemampuannya dan wawasannya mengenai ilmu pengetahuan. Dirinya pula mempelajari bidang kedokteran serta pengobatan.

Di bidang kedokteran dan pengobatan, seorang Ibnu Haitham menaruh perhatian lebih pada bidang ilmu mata. Perhatiannya pada bidang ilmu mata memberikan wawasan baru bagi seorang Ibnu Haitham serta dirinya pula mulai melakukan penglihatan lebih dalam mengenai mata dan hal-hal yang memengaruhi indera penglihatan tersebut.

Prestasi dan Penemuan Ibnu Haitham

Ibnu Haitham merupakan salah satu ilmuwan yang sangat terkenal pada bidang ilmu pengetahuan, khususnya bidang ilmu mengenai mata. Dirinya mencurahkan pikirannya mengenai ilmu mata dan juga cahaya. Karena sangat gemar akan pengetahuan dan juga sains, dirinya tak perna lelah untuk selalu belajar dan menggali wawasan.

Tidak heran apabila masa mudanya dihabiskan dengan banyak membaca serta membuat tulisan-tulisan mengenai bidang sains. Tulisan yang paling banyak dilihat oleh mata dunia adalah bukunya dengan bidang bahasan mengenai cahaya dan optik.

Buku tersebut yaitu kitab Al Manazir. Tidak hanya itu, prestasinya dalam bidang ilmu optik juga melahirkan gagasan-gagasan baru. Sebut saja penelitian mengenai pinhole camera serta tata cara convex atau lensa cembung. Dirinya pula membeberkan mengenai fungsi indera penglihatan manusia serta bayangan cahaya-cahaya yang terjadi melalui mata.

Atas prestasi dan penemuannya dalam bidang optik, nama Ibnu Haitham dikenal sebagai “Bapak Ilmu Optik”. Curahan pikirannya mengenai ilmu optik tersebut pula melahirkan penemuan-penemuan yang berhubungan dengan pembuatan kacamata.

Sebagai seorang yang memeluk agama Islam, nama Ibnu Haitham sangat dikenal di kalangan cendekiawan Muslim. Sebagai seorang Muslim, dirinya tak hanya mementingkan ilmu pengetahuan. Seorang Ibnu Haitham sangat mementingkan kehadiran agamanya beserta ajaran-ajaran agama yang ia peluk.

Dalam bidang agama, dirinya menekankan tiga hal penting dalam kehidupannya sebagai seorang ilmuwan, yaitu taat pada agama dan ajarannya, pikiran baik, serta mengedepankan perbuatan baik.

Ketiga hal tersebut selalu dipegang dengan erat demi laksana pencarian ilmu pengetahuan menghasilkan hasil akhir yang baik dan berguna bagi orang lain.

Dalam bidang matematika dan sastra, pemikiran Ibnu Haitham pula dicurahkan pada tulisan-tulisan, yaitu kitab Al-Tahlil wa al’Tarkib yang membahas mengenai geometri serta risalah fi Sina’at al-Syi’r  yang membahas cara penulisan puisi.

Wafatnya Ibnu Haitham

Eksistensi daripada Ibnu Haitham memberikan sumbangan besar terhadap dunia ilmu pengetahuan. Prestasi dan penemuan yang dilakukan berhubungan dengan ilmu optik membuat namanya semakin melambung.

Dengan eksistensi Ibnu Haitham, perkembangn mengenai ilmu optik semakin berkembang, khususnya pada pembuatan kacamata. Tidak hanya itu, dirinya pula gemar membuat tulisan-tulisan mengenai ilmu matematika. Dapat dikatakan bahwa kehidupannya banyak dihabiskan di kawasan Mesir.

Di kawasan tersebut dirinya banyak melakukan penelitian mendalam mengenai bidang-bidang sains. Mesir tidak hanya menjadi tempat seorang Ibnu Haitham untuk mengejar ilmu pengetahuan.

Mesir pula menjadi tempat untuk dirinya beristirahat dengan tenang selamanya. Ibnu Haitham wafat di Mesir pada periode 1040. Meski eksistensinya di muka bumi sudah tiada, namun nama dan prestasi daripada Ibnu Haitham masih melekat hingga saat ini.

Kesimpulan Pembahasan

Membahas mengenai orang-orang zaman dahulu beserta penemuannya memang tidak sedikit eksistensinya. Salah satunya yaitu Ibnu Haitham. Eksistensi pertama daripada dirinya di muka bumi yaitu pada periode 965 Masehi. Kota Basrah menjadi tempat pertamanya melihat dunia ini dan memiliki nama panggilan yaitu Ibnu Haitham. Masa remaja hingga masa dewasanya banyak diabiskan pada bidang ilmu pengetahuan dan sains.

Kontribusinya pada ilmu sains menghasilkan tulisan. Tulisannya yang terkenal yaitu kitab Al Manazir mengenai cahaya dan optik. Selain itu, dalam bidang matematika dan sastra, pemikiran Ibnu Haitham pula dicurahkan pada tulisan-tulisan, yaitu kitab Al-Tahlil wa al’Tarkib yang membahas mengenai geometri serta risalah fi Sina’at al-Syi’r  yang membahas cara penulisan puisi.

Dapat dikatakan bahwa kehidupannya banyak dihabiskan di kawasan Mesir. Mesir tidak hanya menjadi tempat seorang Ibnu Haitham untuk mengejar ilmu pengetahuan. Mesir pula menjadi tempat untuk dirinya beristirahat dengan tenang selamanya. Ibnu Haitham wafat di Mesir pada periode 1040.

The post Ibnu Haitham: Biografi dan Penemuannya appeared first on HaloEdukasi.com.

Berbicara mengenai matematika, aljabar merupakan bahasan yang tidak asing di dalamnya. Membahas mengenai aljabar, aljabar linear menjadi salah satu macamnya. Berikut dibahas mengenai aljabar linear.

Pengertian Aljabar Linear

Matematika sudah tumbuh pada sela-sela periode kehidupan sekolah. Tidak hanya itu, eksistensi matematika pula selalu hadir dalam kehidupan sehari-hari. Ilmu pengetahuan yang lekat dengan angka serta bilangan ini memang selalu mengisi ruang-ruang kosong di pikiran.

Berhitung menjadi salah satunya. Berbicara mengenai matematika, salah satu cabangnya yaitu aljabar linear. Secara umum, aljabar memiliki makna sebagai ilmu hitung dengan menggunakan tanda ataupun huruf untuk menggantikan angka-angka.

Jadi, tanda ataupun huruf tersebut nantinya sebagai pengganti bagi bilangan yang diketahui dan bilangan yang tidak diketahui.

Contoh Soal Aljabar Linear

Aljabar linear merupakan salah satu cabang pada ilmu matematika. Berikut dibahas mengenai contoh soalnya.

1. 7x + 5 = 2x – 5. Berapakah nilai x nya?

Pembahasan:  

7x + 5 = 2x – 5
7x – 2x = -5 – 5
5x        = -10
x          =  -10 / 5
x          = -2

Jadi, nilai x nya adalah -2.

2. a – 10 = 2. Berapakah nilai a nya

Pembahasan:

a = 2 + 10
a = 12

Jadi, nilai a nya adalah 12.

3. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = a + ab + b². Tentukan nilai c nya.

Pembahasan:

a = 4
b = 2
c = a + ab + b2  = 4 + 4.2 +22
= 4 + 8 + 4 = 16

Jadi, nilai c nya adalah 16.

4. Jika x = -17 dan y = (2)7, apakah nilai x lebih besar dari nilai y?

Pembahasan:

x = -17
y = (2)7 = 14

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x lebih kecil dari nilai y, karena nilai x = -17 dan nilai y = 14.

5. Diketahui a + b = 5, c = 2, serta d = a + b – c². Tentukanlah berapa nilai d.

Pembahasan:            

a + b = 5
c = 2
d = a + b – c2
= 5 – 22
= 5 – 4 = 1

Jadi, nilai d adalah 1.

6. Tentukan nilai x dan nilai y dari persamaan berikut.

x + y = 10
x – y = 8

Pembahasan:

x + y = 10                                          
x – y = 8
2x = 10 + 8
2x = 18
x = 18/2 = 9
x + y = 10                                          
x – y = 8
2y = 10 – 8
2y = 2
y = 1

Jadi, nilai x adalah 9 dan nilai y adalah 1.

7. Berapakah nilai x dari persamaan berikut ^{x – 8} / _{x + 8} = ² / ₄

Pembahasan:

x – 8 / x + 8 = 2 / 4
4x – 24 = 2x + 16
4x – 2x = 16 + 24
2x    = 40
x     = 40 / 2
x     = 20

8. Ibu membeli dua buah buku dan satu buah penggaris. Total harga seluruh dari dua buku dan satu penggaris yaitu Rp 35.000. Berapakah harga masing-masing satu buah buku dan satu buah penggaris?

Pembahasan:

buku = x
penggaris = y
harga 2 buku + 1 penggaris = 35.000

2x = 35.000
x = 35.000 / 2
x = 17.500

Harga dua buah buku = 17.500 dan harga per bukunya yaitu 8.750.

Untuk harga satu buah penggaris yaitu:

2x + y = 35.000
17.500 + y = 35.000
y = 35.000 – 17.500 = 17.500.

Jadi, harga satu buah buku dan satu buah penggaris yaitu masing-masing Rp 8.750 dan Rp 17.500.

9. Ani membeli baju seharga Rp 20.000. Ibu membeli 2 baju dengan tambahan Rp 15.000 sama dengan harga baju Ani. Tentukan harga baju Ibu.

Pembahasan:

Harga baju Ani = x
Harga baju Ibu = y

2x + 15.000 = y
2x + 15.000 = 20.000
2x = 20.000 – 15.000
2x = 5.000
x = 5.000 / 2 = 2.500

Jadi harga baju Ibu adalah Rp 2.500

10. Dua tahun yang lalu umur Adi ¹ / ₇  dari umur sang kakak. Lima tahun yang akan datang, umur sang kakak tiga kali umur Adi. Tentukan berapa umur Adi sekarang?

Pembahasan:

Umur Adi = x
Umur sang kakak = y
Umur Adi dua tahun yang lalu sebagai berikut:

x – 2         = 1 / 7  ( y – 2 )
7 ( x – 2 )  = y – 2
7x – 14     = y – 2
y              = 7x – 14 + 2
y             = 7x – 12

Umur sang kakak lima tahun yang akan datang sebagai berikut:

3 ( x + 5 ) = y + 5
3x + 15     = y + 5
y               = 3x + 15 – 5
y               = 3x + 10   

Nilai x nya sebagai berikut:

7x – 12    = 3x + 10
7x – 3x    = 10 + 12
4x            = 22
x             = 22 / 4  = 5, 5

Jadi, umur Adi sekarang adalah 5,5 tahun.

11. Tentukan bentuk paling sederhana dari 2x + 2 – 7 + 5y.

Pembahasan:

2x + 2 – 7 + 5y
= 2x + 5y – 7 + 2
= 2x + 5y – 5

Jadi, bentuk sederhana dari 2x + 2 – 7 + 5y adalah 2x + 5y – 5.

12. Tentukan bentuk sederhana dari 5a – 3b + 7a + b.

Pembahasan:

5a – 3b + 7a + b
= 5a + 7a – 3b + b
= 12 a – 2b

Jadi, bentuk sederhana dari 5a – 3b + 7a + b adalah 12 a – 2b.

13. Tentukan bentuk sederhana dari x + y + 5y + 3x + 6 + 3.

Pembahasan:

x + y + 5y + 3x + 6 + 3
= x + 3x + y + 5y + 6 + 3
= 4x + 6y + 9

Jadi, bentuk sederhana dari x + y + 5y + 3x + 6 + 3 adalah 4x + 6y + 9.

The post Aljabar Linear: Pengertian dan Contoh Soalnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Berbicara mengenai ilmu pengetahuan, macam jenis daripada ilmu pengetahuan itu sendiri pun sangat luas. Matematika masuk dalam wilayah ilmu pengetahuan itu.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan eksak dengan tampilan angka-angka di dalamnya. Pada matematika sendiri pun terdapat cakupan cukup banyak, satu diantaranya yaitu bilangan cacah. Berikut dibahas mengenai bilangan cacah.

Pengertian Bilangan Cacah

Zaman sekolah merupakan zaman paling indah. Ketika zaman sekolah pula banyak ilmu pengetahuan yang dapat diperoleh. Matematika salah satu. Matematika bagai menu wajib bagi siswa-siswi ketika masuk ke wilayah sekolah.

Salah satu bidang yang lekat dengan kehadiran angka-angka serta bilangan ini merupakan salah satu bidang ilmu yang dapat dikatakan banyak dihindari ketika zaman sekolah.

Meski demikian, kehadiran matematika sangat memberikan manfaat bagi kehidupan sehari-hari, terlebih lagi pada bidang kehidupan yang berhubungan langsung dengan angka serta bilangan. Dalam matematika, cakupan ilmunya pun luas.

Bilangan cacah salah satunya. Secara umum, bilangan cacah dapat dimaknai sebaga bilangan dengan bentuk tidak negatif. Selain itu, bilangan cacah juga dimulai dari bilangan nol sebagai bilangan paling awal.

Jadi, bilangan cacah yaitu bilangan yang mengandung angka positif serta dimulai dari bilangan nol. Bilangan cacah jumlahnya tidak terbatas.

Artinya, bilangan tersebut dapat terus bertambah sesuai dengan angka-angka dan atau bilangan setelah angka dan atau bilangan nol. Bilangan cacah terdiri dari bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan hingga tak terbatas.

Contoh Soal Bilangan Cacah

Bilangan cacah merupakan bilangan yang jumlahnya tidak terbatas. Selain itu, bilangan cacah memiliki nilai positif pada tiap-tiap angkanya. Berikut dibahas mengenai contoh soal bilangan cacah beserta pembahasannya.

1. 5 pada ratusan

7 pada satuan

9 pada puluhan

5 pada ribuan

Pertanyaan: berdasarkan bilangan di atas, sebutkan lambang bilangannya.

Pembahasan: bilangan di atas terdiri dari beberapa angka, yaitu 5, 7, 9, serta 5. Angka-angka tersebut pula menempati nilai tempat masing-masing. Untuk mengetahui lambang bilangannya, nilai tempat bilangan cacah di atas diurutkan dari tempat paling besar ke tempat paling kecil. Urutannya yaitu ribuan, ratusan, puluhan, dan ratusan. Sehingga, lambang bilangannya yaitu 5795.

2. Perhatikan bilangan berikut ini. 839210. Berdasarkan bilangan tersebut, tentukan nilai angka dan nama bilangannya.

Pembahasan: Dari bilangan tersebut, langkah pertama yaitu menentukan nilai tempatnya. Nilai tempat bilangan di atas disesuaikan dengan nilai bilangan itu sendiri, yaitu terdiri dari satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan. Sehingga dapat dihasilkan nilai angka yang dimulai dari urutan paling belakang, yaitu

0 merupakan satuan = 0

1 merupakan puluhan = 10

2 merupakan ratusan = 200

9 merupakan ribuan = 9000

3 merupakan puluh ribuan = 30000

8 merupakan ratus ribuan = 800000

Jadi, nama bilangannya yaitu “delapan ratus ribu tiga puluh sembilan ribu dua ratus sepuluh”.

3. Perhatikan bilangan berikut ini. 342 dan 921. Dari bilangan tersebut, tentukan operasi hitung penjumlahannya.

Pembahasan: operasi hitung bilangan cacah di atas dapat dijumlahkan dengan cara menjumlahkan 342 dan 921 yaitu 342+921 = 1263

Operasi penjumlahan dimulai dengan menjumlahkan angka-angka yang berada di paling belakang.

4. Terdapat bilangan 6563. Berdasarkan bilangan tersebut, tentukan selisih nilai angka 6 yang pertama dengan angka 6 yang kedua.

Pembahasan: dari bilangan di atas, ditentukan dahulu nilai angka dan nilai tempatnya.

3 adalah satuan = 3

6 adalah puluhuan = 60

5 adalah ratusan = 500

6 adalah ribuan = 6000

Nilai angka 6 pertama adalah ribuan dan nilai angka 6 kedua adalah puluhan. Jadi, selisihnya yaitu 6000 – 60 = 5940.

5. Pada bilangan 4065 dan 1870, selesaikan operasi pengurangannya.

Pembahasan: operasi pengurangan pada bilangan 4065 dan 1870 yaitu 4065 – 1870 = 2195.

Operasi pengurangan dimulai dengan mengurangi angka-angka bagian paling belakang dan seterusnya.

6. Ibu ingin membuat kue bolu dan memerlukan susu sebanyak 500 ml dan tepung terigu sebanyak ¹/₂ kg. Di toko yang Ibu kunjungi, harga susu dan tepung terigu masing-masing yaitu Rp 5.000 per kotak dengan ukuran 250 ml dan Rp 10.000 per kg. Berapakah total yang harus Ibu bayar untuk membuat kue bolu?

Pembahasan:

Susu yang diperlukan untuk membuat kue bolu = 500 ml

Tepung terigu yang diperlukan untuk membuat roti bolu = ¹/₂ kg

Total harga susu yang diperlukan = Rp 5.000 x 2 kotak susu = Rp 10.000

Total harga tepung terigu yang diperlukan = ¹/₂  kg x Rp 10.000 = Rp 5.000

Jadi, total yang harus Ibu bayar yaitu 10.000 + 5.000 = Rp 15.000

7. Diberikan bilangan 126 dan 12. Tentukan operasi pembagian dari kedua bilangan tersebut.

Pembahasan: operasi hitung pembagian dapat dikerjakan dengan cara yaitu 126 : 2 = 36.  Hasil tersebut didapatkan dengan membagi angka pertama dari 126 yaitu 12 dengan 2 dan di dapatkan hasil yaitu 6. Setelah itu, angka terakhir yaitu 6 dibagi dengan 2 didapatkan hasil yaitu 3.

8.  Ayah ingin membeli pakan ikan sebanyak 10 kg. Ketika Ayah membelinya, harga pakan ikan sedang diskon sebesar 25% . Harga 1 kg pakan ikan yaitu Rp 8.000. Berapakah Ayah harus membayar?

Pembahasan:

Harga pakan ikan per kg = Rp 8.000

Total Ayah membeli pakan ikan 10 kg x Rp 8.000 = Rp 80.000

Harga setelah mendapatkan diskon 25%

      25% x Rp 80.000

      0,25 x 80.000 = 20.000

Harga total = 80.000 – 20.000 = 60.000

Jadi, harga total pakan ikan yang Ayah beli setelah mendapat diskon yaitu Rp 60.000

9. Pada suatu hari Jumpol memiliki 200 gram coklat. Coklat tersebut diberikan kepada Atta sebanyak 75 gram dan Arm sebanyak 60 gram. Berapakah sisa coklat Jumpol?

Pembahasan:

Total coklat Jumpol = 200 gram

Total coklat yang diberikan kepada Atta dan Arm = 75 gram + 60 gram = 135 gram

Jadi, sisa coklat Jumpol = 200 – (75 + 60 ) = 200 – 135 = 65 gram.

10. Perhatikan bilangan berikut ini 7 – 0,5 x 1,25 : 0,1. Selesaikan operasi hitung bilangan cacah dan desimal tersebut.

Pembahasan:

( 7 – 0,5 x 1,25 ) : 0,1 = 6,375 : 0,1 = ( 6,375 x 100 ) : ( 0,1 x 100 )

                                                         = 637,5 : 10

                                                         = 63,75

11. Harga sepatu di toko Rp 150.000. Ketika Adi ke toko tersebut, Adi mendapatkan diskon sebesar ¹/₂ harga dari harga normal. Berapakah jumlah uang yang harus dibayarkan Adi?

Pembahasan:

Diskon sebesar ¹/₂  harga = ¹/₂ x 150.000 = 0,5 x 150.000 = 75.000

Harga setelah diskon = 150.000 – 75.000 = 75.000

Jadi, jumlah uang yang harus dibayarkan Adi yaitu Rp 75.000

12. Pada bilangan 3489 dan 263, tentukan operasi pengurangannya.

Pembahasan: operasi pengurangannya yaitu 3489 – 263 = 3226.

13. Selesaikan operasi perkalian dari 27 x 3.

Pembahasan:

Pada operasi perkalian di atas, 27 yang terdiri dari satuan dan puluhan sama-sama   dikalikan 3. Jadi, caranya seperti ini.

( 20 + 7 ) x 3 = ( 20 x 3 ) + ( 7 x 3 ) = 60 + 21 = 81

14. Selesaikan operasi perkalian dari 12 x 20.

Pembahasan:

Pada operasi perkalian di atas, 12 terdiri dari satuan dan puluhan. Begitu dengan 20 terdiri dari satuan dan puluhan.

( 10 + 2 ) x ( 20 + 0 ) = ( 10 + 2 ) x 20

                                  = ( 10 x 20 ) + ( 2 x 20 ) = 200 x 40 = 240

Jadi, operasi perkalian dari 12 x 20 = 240

15. Selesaikan operasi perkalian dari 651 x 4.

Pembahasan:

( 600 x 4 ) + ( 50 x 4 ) + ( 1 x 4 ) = 2400 + 200 + 4 = 2604

Jadi, operasi perkalian dari 651 x 4 = 2604

The post Bilangan Cacah: Pengertian dan Contoh Soalnya appeared first on HaloEdukasi.com.

Ketika zaman sekolah, Pythagoras menjadi salah satu rumus yang digunakan dalam hitungan matematika. Mungkin dalam telinga siswa-siswa nama tersebut hanya berlaku bagi penyelesaian hitungan semata. Pythagoras sendiri adalah nama seorang yang sangat besar namanya. Berikut dibahas mengenai biografinya.

Kelahiran Pythagoras

Berbicara mengenai Pythagoras, namanya kian melambung ketika masa-masa mengikuti pelajaran di bangku sekolah. Nama daripada Pythagoras memang tak dapat lepas dari materi-materi hitungan ketika mengikuti pelajaran.

Seorang dengan nama Pythagoras menunjukkan eksistensinya pertama kali di muka bumi pada periode 580 Sebelum Masehi. Kelahirannya yaitu di wilayah Yunani bagian Selatan, tepatnya di Pulau Samos.

Di tanah kelahirannya, Phythagoras hidup berdampingan dengan seorang ayah. Ayahnya menggeluti profesi sebagai seorang pedagang. Meski kelahirannya dari seorang ayah yang tak berlatarbelakang menggeluti pendidikan, kelahirannya sangat menorehkan bunga pada nama yang dimilikinya.

Masa Remaja hingga Dewasa Pythagoras

Ilmu pengetahuan memang tak pernah lepas dari kehidupan sehari-hari makhluk hidup. Salah satu ilmu pengetahuan paling umum serta dasar ketika masa sekolah diantaranya adalah hitung-menghitung. Menyebutkan angka satu hingga seratus sudah dapat disebut dengan menghitung.

Bidang ilmu pengetahuan yang paling akrab dengan angka serta perhitungan yaitu tidak lain dan tidak bukan adalah matematika. Sebagaimana matematika hadir, nama Pythagoras tak luput dari pandangan matematika tersebut. Eksistensi seorang ahli filsafat asal Yunani ini tidak boleh dilewatkan begitu saja.

Lahir di kalangan keluarga dengan ayahnya seorang pedagang, tidak meyurutkan jiwa muda seorang Pythagoras untuk menjelajah indahnya dunia. Wilayah Mesir serta Babilonia menjadi landasan wajib bagi dirinya ketika melakukan perjalanan periode masa mudanya.

Pada periodenya melakukan perjalanan, Pythagoras banyak mendengar ilmu-ilmu melalui seorang guru-guru dan ahli ilmu pengetahuan di kawasan Mesir. Melalui kegemarannya melakukan perjalanan, dirinya menyimpan sedikit demi sedikit wawasan dari perjalanannya.

Dapat dibayangkan bahwa sosok kehidupan daripada Pythagoras banyak dihabiskan dengan melakukan perjalanan sebelum akhirnya memutuskan untuk berdiam diri di Italia, yaitu di wilayah Crotone.

Crotone menjadi tempat berdiam diri bagi seorang Pythagoras untuk melihat lebih jauh serta mempelajari kembali wawasan-wawasan yang ia genggam selama melakukan perjalanan. Di wilayah tersebut pula Pythagoras semakin menaruh perhatian pada bilangan serta angka dan mendalaminya.

Dengan menuangkan waktu kehidupannya pada dunia ilmu pengetahuan, Pythagoras melakukan banyak pembelajaran mengenai angka dan bilangan. Waktunya di Italia dihabiskan lebih banyak untuk menyebarkan ilmu-ilmu kepada anak didiknya dan melakukan pembelajaran mengenai bilangan dan angka sesuai minat Pythagoras.

Prestasi dan Penemuan Pythagoras

Nama Pythagoras merupakan sebuah nama yang dikenal di bidang ilmu pengetahuan. Sejak usia remaja hingga dewasa dirinya dikenal senang akan perjalanan. Perjalana yang dilakukannya bukan hanya sekedar mencari angin segar di luar kampung halaman.

Perjalanan Pythagoras membuka pemikiran-pemikirannya terhadap ilmu pengetahuan. Hal ini dikarenakan jalan yang ia tempuh banyak dijumpai sosok-sosok hebat ahli dalam bidang pengetahuan. Tidak mau melewatkan hal itu, perjalanan yang dilakukan sekaligus memberikan wawasan baru pada dirinya sendiri.

Setelah melakukan perjalanan, diri Pythagoras merebahkan dirinya di sebuah wilayah di Italia. Di wilayah tersebut, dirinya membagikan isi kepala yang ia peroleh selama perjalanan yang dilakukan di wilayah Mesir dan Babilonia.

Di wilayah Italia, dirinya pula mengukir prestasi dengan memberikan pelajaran-pelajaran mengenai ilmu-ilmu yang ia peroleh di wilayah Mesir dan Babilonia. Tidak hanya itu, dirinya pula melambungkan namanya dengan mengajak orang-orang yang tertarik akan bidang ilmu pengetahuan.

Bersama dengan orang-orangnya, Pythagoras membentuk suatu kelompok dengan nama Pythagorean. Dengan membawa kelompok tersebut, dirinya dengan anggota kelompok tersebut  bersama-sama mengenal lebih dekat mengenai angka, rasio, serta bilangan.

Salah satu hal menarik perhatian diri Pythagoras yaitu mengenai hubungan pada sisi-sisi segitiga siku-siku. Dirinya memberikan pemikirannya terhadap segitiga siku-siku dengan suatu pernyataan yang berbunyi “Dalam suatu segitiga siku-siku, jumlah luas dari masing-masing persegi yang terbentuk dari sisi-sisi saling tegak lurus sama dengan luas dari persegi yang terbentuk dari sisi miringnya”.

Karena pemikirannya tersebut, melambunglah sebuah teorema Phythagoras. Dengan memeluk teorema tersebut, diri Pythagoras secara nyata dapat membuktikan teorema tersebut hingga saat ini hitungan teorema tersebut masih berlaku dalam kehidupan pembelajaran di bidang ilmu pengetahuan.  

Meski seorang Pythagoras dikenal sosoknya dalam bidang matematika, dirinya pula seorang ahli filsafat. Pada bidang filsafat, dirinya meyakini bahwa manusia dan dunia sebagai alam semesta memiliki hubungan erat satu sama lain.

Dirinya memberikan pemikiran bahwa manusia tidaklah harus hidup dengan sisi glamour dan cukup dengan ketenangan semata serta melihat ke arah diri sendiri.

Wafatnya Pythagoras

Sosok Pythagoras masih kian dikenal namanya dalam bidang ilmu pengetahuan. Berjalan jauh meninggalkan kampung halaman untuk mencari ilmu pengetahuan pun ditempuhnya.

Keingintahuan akan ilmu pengetahuan terus diasah sampai dirinya berdiam diri di kawasan Italia. Torehan namanya pun diabadikan untuk sebuah teorema dan teori yang mengandung sematan namanya, yaitu Pythagoras.

Pythagoras meninggalkan dunia ilmu pengetahuan dan muka bumi sekitar periode 450 Sebelum Masehi. Wafat dirinya dikarenakan adanya suatu masalah hingga menyerang kediamannya dan membuatnya meninggalkan dunia.

Kesimpulan Pembahasan

Pythagoras sendiri adalah nama seorang yang sangat besar namanya. Eksistensinya pertama kali di muka bumi pada periode 580 Sebelum Masehi yaitu di wilayah Yunani bagian Selatan, tepatnya di Pulau Samos.

Selama kehidupannya, sosok Pythagoras banyak melakukan perjalanan. Perjalanannya banyak mediami wilayah Mesir serta Babilonia. Dari perjalanannya tersebut diperoleh ilmu-ilmu pengetahuan.

Salah satu ilmu yang terkenal akan nama dirinya yaitu teorema Pythagoras. Pythagoras meninggalkan dunia ilmu pengetahuan dan muka bumi sekitar periode 450 Sebelum Masehi.

The post Pythagoras: Biografinya dan Prestasinya appeared first on HaloEdukasi.com.

Kehidupan zaman sekarang atau yang lebih dikenal dengan zaman now memang terlihat lebih menyenangkan dan menguntungkan karena segala sesuatunya serba ada, cepat, dan mudah.

Tidak hanya teknologi yang bagai kilat perkembangannya, ilmu pengetahuan pun dapat dikatakan saling berlomba demi kehidupan masa mendatang.

Terlepas dari keadaan zaman now, kehidupan zaman dahulu pun menarik untuk diketahui, terlebih lagi melirik tokoh-tokoh penting di masa dahulu. Salah satu tokoh penting pada zaman dahulu yaitu Umar Khayyam. Berikut dibahas mengenai biografinya.

Kelahiran Umar Khayyam

Perkembangan ilmu pengetahuan tidak lepas dari lahirnya sosok-sosok founding father daripada ilmu pengetahuan itu sendiri. Ilmu pengetahuan yang dipelajari hingga detik ini sejatinya tak lepas dari penemu-penemu daripada ilmu pengetahuan itu sendiri.

Salah satu yang masuk dalam daftar ilmu pengetahuan yaitu matematika. Matematika menjadi landasan utam dalam pengetahuan yang melibatkan angka-anagka. Melirik lebih jauh mengenai ilmu pengetahuan dasar mengenai perhitungan tersebut, sosok-sosok penting banyak yang menggeluti bidang tersebut pada zaman dahulu.

Umar Khayyam menjadi salah satu sosok penting dalam bidang matematika. Umar Khayyam masuk dalam kategori sosok dengan eksistensi dalam bidang ilmu pengetahuan. Persia menjadi tempat pertama untuk seorang Umar Khayyam.

Kelahiran seorang Umar Khayyam bagai hadiah istimewa bagi dunia ilmu pengetahuan, terutama dalam bidang matematika. Kehadiran dirinya pertama kali di muka bumi ini yaitu tepatnya di bulan kelima pada tahun 1048 Masehi.

Pada periode tersebut, Naisabur menjadi saksi bisu atas kelahiran daripada sosok penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Ahli matematika yang lahir di Kota Naisabur ini memiliki nama lahir yaitu Ghiyath al-Din Abul Fath Umar bin Ibrahim An Nisaburi al Khayyami.

Kelahiran sosok dengan nama panggiilan Umar Khayyam ini hadir di tengah-tengah keluarga dengan profesi sebagai pengrajin tenda.

Masa Remaja hingga Dewasa Umar Khayyam

Umar Khayyam menjadi sosok ahli dalam bidang ilmu pengetahuan. Dirinya lahir dengan latarbelakang keluarga yang tidak menggeluti dunia ilmu pengetahuan. Masa kelahirannya ditemani dengan profesi keluarganya sebagai seorang pengrajin tenda.

Meski keluarganya tidak memegang profesi sebagai ahli dalam bidang pengetahuan, eksistensi seorang Umar Khayyam patur diacungi jempol. Masa mudanya banyak dihabiskan membantu profesi keluarganya sebagai pengrajin tenda. Sampai pada akhirnya, dirinya mencoba peruntungan ke kota besar dan menuju ke Uzbeksitan.

Di wilayah tersebut, tepatnya di sebuah kota yaitu Samarkand. Waktu-waktu di kota tersebut banyak diisi dengan mempelajar ilmu pengetahuan, salah satunya yaitu mengenai bidang ilmu matematika yakni aljabar. Keingintahuan Umar Khayyam mengenai ilmu pengetahuan yang lebih dalam tidak tanpa seorang guru.

Guru bagi Umar Khayyam pada paeriode tersebut yakni seorang ahli dalam bidang hukum, Abu Tahir. Umar Khayyam yang tak henti menaruh perhatian terhadap ilmu pengetahuan juga dikenal oleh nama-nama penting di wilayah Persia. Sebut saja Al-Khaqan serta Nuzhamul Mulk.

Nama-nama tersebut merupakan beberapa nama penting dalam bidang ilmu dan juga seni. Dengan dikenalnya Umar Khayyam di telinga nama-nama penting tersebut, memberikan akses bagi dirinya untuk menambah relasi untuk mengembangkan ketertarikannya pada ilmu pengetahuan.

Matematika menjadi ilmu yang menarik perhatian sosok Umar Khayyam. Tidak hanya matematika, waktu kehidupannya pula dipenuhi dengan melakukan pembelajaran dan penglihatan lebih jauh mengenai ilmu langit.

Dengan wawasannya pada bidang itu, dirinya pernah menata kembali susunan kalender. Masa-masa kehidupan remaja hingga dewasa Umar Khayyam dapat dikatakan dipenuhi dengan berbagai bidang ilmu. Mulai dari matematika, ilmu langit, dan juga sastra.

Prestasi dan Penemuan Umar Khayyam

Bidang ilmu pengetahuan tidak ada hentinya memberikan warna pada kehidupan di muka bumi. Tanpa adanya ilmu pengetahuan, dunia seakan mati tak berilmu. Ilmu pengetahuan sudah menunjukkan eksistensinya pada zaman dahulu.

Ilmu pengetahuan lahir dari orang-orang yang mendedikasikan dirinya pada penemuan serta perkembangan ilmu pengetahuan. Umar Khayyam merupakan salah satu nama besar dalam bidang ilmu pengetahuan.

Dirinya tak hanya menaruh perhatian pada bidang hitung-menghitung. Bidang bahasa dan ilmu langit pun digelutinya. Pada bidang yang lekat hubungannya dengan angka, sosok yang lahir pada tahun Masehi ini membenamkan pikirannya ke arah aljabar.

Wawasan dirinya mengenai bidang itu melahirkan cara geometrik dalam persamaan kubik. Ukiran prestasi Umar Khayyam tidak berhenti pada satu titik itu. Prestasi lainnya dalam bidang matematika dan juga bidang ilmu bintang dan langit yaitu dengan mengecek dan menyusun tatanan ulang kalender yang ada pada periode itu.

Seorang Umar Khayyam lebih banyak memberikan hasil dalam bidang perhitungan. Hasil ukiran pikirannya mengenai bidang matematika tertulis dalam buku dengan judul Treatise on Demonstration of Problems of Algebra.

Dalam bidang bahasa, nama Umar Khayyam semakin melambung di udara. Berkat ketertarikannya di bidang bahasa dan sastra, dirinya menghasilkan pikiran-pikiran yang dituangkan ke dalam sebuah puisi. Karya sastra atas namanya yang paling banyak dilihat oleh mata dunia yaitu syair dengan empat baris, Ruba’iyyat Al-Khayyam.  

Wafatnya Umar Khayyam

Umar Khayyam menjadi salah satu sosok penting di lahan ilmu pengetahuan, khususnya bidang matematika, ilmu langit dan bintang, serta sastra bahasa. Umar Khayyam menghebuskan titik terakhir kehidupannya di kota kelahirannya yaitu Naisabur.

Meski telah meninggalkan dunia, eksistensi kehidupannya memberikan wawasan baru mengenai bidang-bidang tersebut hingga saat ini.

Tidak hanya mengisi ruang pada sela-sela kosong ilmu pengetahuan, ukiran indah namanya dikenang dalam bidang astronomi. Nama Umar Khayyam dikenang sebagai nama sebuah kawah bulan dan juga asteroid.

Kesimpulan Pembahasan

Terlepas dari keadaan zaman now, kehidupan zaman dahulu pun menarik untuk diketahui, terlebih lagi melirik tokoh-tokoh penting di masa dahulu. Salah satu tokoh penting pada zaman dahulu yaitu Umar Khayyam.

Dirinya lahir di Kota Naisabur dengan nama Ghiyath al-Din Abul Fath Umar bin Ibrahim An Nisaburi al Khayyami.Umar Khayyam menaruh perhatian terhadap ilmu pengetahuan. Dirinya dikenal dengan kemampuan di bidang matematika, astronomi, dan juga sastra.

Nama Umar Khayyam melahirkan ilmu mengenai cara geometrik dalam persamaan kubik. Selain itu, dirinya pula aktif menuangkan pikirannya ke dalam karya sastra berupa puisi dan syair. Umar Khayyam menghebuskan titik terakhir kehidupannya di kota kelahirannya yaitu Naisabur.

Meski telah meninggalkan dunia, eksistensi kehidupannya memberikan wawasa baru mengenai bidang-bidang tersebut hingga saat ini.

The post Umar Khayyam: Biografi dan Prestasinya appeared first on HaloEdukasi.com.