Angka Penting: Pengertian – Aturan dan Contoh Soalnya

Ketika melakukan suatu pengukuran, hasil yang diperoleh tidak selalu berupa bilangan bulat, namun dapat berupa bilangan desimal seperti 2,1 cm, 3,79 m, dan sebagainya.

Dalam ilmu fisika, bilangan-bilangan tersebut disebut sebagai angka penting.

Untuk lebih memahami tentang angka penting, berikut akan dijabarkan lebih detail mengenai pengertian dan operasi hitung menggunakan angka penting.

Pengertian Angka Penting

Angka penting merupakan angka yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.

Angka pasti merupakan angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, sedangkan angka taksiran merupakan angka terakhir yang ditaksir dari hasil pengukuran.

Angka taksiran merupakan angka ketelitian dari alat ukur yang digunakan, yang diperoleh dari ¹/₂ x skala terkecil alat ukur.

Aturan Angka Penting

• Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:

123,4 cm → 4 angka penting

43,756 kg → 5 angka penting

• Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:

3,08 s → 3 angka penting

50,09 m → 4 angka penting

• Angka nol yang terletak disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting.

Contoh:

200 g → 3 angka penting

74,50 cm → 4 angka penting

• Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol, baik disebelah kiri maupun kanan koma desimal, bukan angka penting.

Contoh:

0,21 s → 2 angka penting

0,0007 kg → 1 angka penting

Operasi Hitung pada Angka Penting

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Hasil penjumlahan dan pengurangan menggunakan aturan angka penting, mengacu pada:

• Angka penting yang jumlah taksirannya paling sedikit

Jika jumlah angka taksiran bilangan-bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan berbeda, maka hasil penjumlahan atau pengurangan ditentukan berdasarkan bilangan yang memiliki angka taksiran paling sedikit.

Contoh:

45,321 g + 3,04 g = 48,36 g

Penjelasan:

45,321 g memiliki 2 angka taksiran, sedangkan 3,04 g memiliki 1 angka taksiran. Maka, penjumlahan kedua bilangan tersebut harus memiliki hasil akhir dengan 1 angka taksiran.

Jika dijumlahkan tanpa mengikuti aturan angka penting, hasil penjumlahan adalah 48,361 g. Namun, karena menggunakan aturan angka penting, maka hasil penjumlahan dibulatkan menjadi 48,36 g.

2. Angka penting yang paling sedikit

Jika bilangan-bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan memiliki jumlah angka taksiran yang sama, maka hasil penjumlahan atau pengurangan ditentukan berdasarkan bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.

Contoh:

3,57 g - 0,21 g = 3,4 g

Penjelasan:

3,57 g memiliki 3 angka penting, sedangkan 0,21 g memiliki 2 angka penting. Maka, hasil pengurangan kedua bilangan tersebut harus memiliki 2 angka penting.

Jika dikurangkan tanpa mengikuti aturan angka penting, hasil pengurangan kedua bilangan tersebut adalah 3,36 g. Namun, karena menggunakan aturan angka penting, maka hasil pengurangan dibulatkan menjadi 3,4 g.

3. Perkalian dan Pembagian

Hasil perkalian atau pembagian menggunakan angka penting harus memiliki angka penting sebanyak bilangan yang memiliki jumlah angka penting paling sedikit.

Contoh:

0,5342 cm x 4,1 cm = 2,2 cm

Penjelasan:

0,5342 cm memiliki 4 angka penting, sedangkan 4,1 cm memiliki 2 angka penting. Berdasarkan jumlah angka penting kedua bilangan tersebut, maka hasil perkalian kedua bilangan harus memiliki 2 angka penting.

Jika dikalikan tanpa mengikuti aturan angka penting, hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah 2,19022 cm. Namun, karena menggunakan aturan angka penting, maka hasil perkalian dibulatkan menjadi 2,2 cm.

4. Perkalian atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak harus memiliki hasil dengan jumlah angka penting sebanyak bilangan pentingnya

Contoh:

8,57 cm x 12 cm = 103 cm

8,57 cm memiliki 3 angka penting, sedangkan 12 cm merupakan bilangan eksak. Oleh karena itu, hasil perkalian keduanya harus memiliki 3 angka penting.

Jika dikalikan tanpa mengikuti aturan angka penting, hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah 102,84 cm. Namun, karena menggunakan aturan angka penting, maka hasil perkalian dibulatkan menjadi 103 cm.

5. Pemangkatan suatu bilangan penting hanya boleh memiliki hasil dengan jumlah angka penting sebanyak bilangan penting yang dipangkatkan

Contoh:

(1,5 m)3 = 3,4 m3

1,5 m memiliki 2 angka penting, maka hasil pemangkatannya harus memiliki 2 angka penting.

Jika dipangkatkan tanpa mengikuti aturan angka penting, hasil pemangkatannya adalah 3,375 m³. Namun, karena menggunakan aturan angka penting, maka hasil pemangkatannya dibulatkan menjadi 3,4 m³.

6. Penarikan akar suatu bilangan penting hanya boleh memiliki hasil dengan jumlah angka penting sebanyak bilangan penting yang ditarik akarnya

Contoh:

√625 = 25,0

625 memilki 3 angka penting. Oleh karena itu, hasil penarikan akar dari 625 harus memiliki 3 angka penting.

Contoh Soal dan Pembahasan Angka Penting

1. Nemi mengukur panjang kabel dan diperoleh hasil 1,20400 m. Berapa jumlah angka penting dari hasil pengukuran tersebut?

Jawab:

1,20400 m memiliki 6 angka penting.

2. Hasil pengukuran panjang dan lebar sebuah kolam renang adalah 7,3 m dan 5,31 m. Berapa luas kolam renang tersebut berdasarkan aturan angka penting?

L = p x l
L = 7,3 m x 5,31 m = 39 m

3. Luas sebuah persegi 441 cm². Berapa panjang sisi persegi tersebut menurut aturan angka penting?

L = s x s
441 cm2 = s2
s = 21,0 cm