Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai 6 buah sisi yang berbentuk persegi dengan panjang sisi yang sama. Contoh kubus dalam kehidupan sehari-hari adalah rubik, kado, kardus, dadu, dll.
Ciri Ciri Kubus
Kubus mempunyai ciri-ciri :
[accordion]
[toggle title=”Matematika Dasar”]
[/toggle]
[toggle title=”Rumus”]
[/toggle]
[/accordion]
Rumus pada bidang ruang kubus meliputi rumus luas permukaan, volume, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, panjang rusuk kubus.
(berdasarkan gambar kubus diatas)
Luas permukaan = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas CDGH + luas ACEH + luas BDFG
= ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s ) + ( s x s )
= 6 x s2
Volume = sisi x sisi x sisi
= sisi3
[AdSense-A]
Panjang BE pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus pythagoras.
BE = akar dari (AE2 + AB2)
BE = akar dari (sisi2 + sisi2)
BE = akar dari 2 x sisi2
BE = sisi akar dari 2
Diagonal ruang:
Pada gambar di samping, BH merupakan diagonal ruang. Selain BH, ada juga AG, CF, dan DE.
Untuk mencari panjang BH sama seperti pada diagonal bidang menggunakan rumus pythagoras.
BH = akar dari (BC2 + CH2)
BH = akar dari (sisi akar 2)2 + sisi2)
BH = akar dari (2 x sisi2 ) + sisi2
BH = akar dari (3 x sisi2)
1.Sebuah kubus memiliki panjang sisi 14 cm hitunglah luas permukaan dan volumenya!
jawab : Luas permukaan = 6 x sisi 2
= 6 x 142
= 6 x 14 x 14 = 1.176 cm2
Volume = sisi x sisi x sisi
= 14 x 14 x 14
= 2.744 cm3
2. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6cm, hitunglah diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas salah satu bidang diagonalnya!
jawab : Panjang diagonal bidang = sisi √ 2
= 6 √2 cm
Panjang diagonal ruang = sisi √3
= 6 √3 cm
Luas bidang diagonal = sisi2√2
=(6 cm)2√2
= 36√2 cm2
[AdSense-C]
3. Diketahui volume sebuah kubus ada 343 cm3, berapakah panjang sisi dan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!
volume = 343 cm3
volume = sisi x sisi x sisi
343 = sisi x sisi x sisi
sisi = 3√343
= 7 cm
4. Hajaj akan memberikan hadiah sebanyak 64 jam tangan yang dikemas dalam kontak berbentuk kubus yang mempunyai sisi 3cm. Jam tangan tersebut akan di masukkan kedalam kardus yang berbentuk kubus lebih besar. Berapa panjang kotak kardus besar yang akan digunakan?
jawab :
volume kardus besar = 64
r kardus besar = 3√64
= 4 x 3 cm
= 12 cm
Sekian penjelasan mengenai materi kubus, semoga contoh soal dan pembahasan dapat membantu dalam menyelesaikan tugas anda.