5 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya

√ Edu Passed Pass quality & scientific checked by advisor, read our quality control guidelance for more info

1. Sebuah titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2,2). Nilai d adalah ….

Sebuah titik-titik terletak pada sebuah garis maka ketiga titik tersebut memiliki gradien yang sama, sehingga memenuhi rumus berikut:

y1-y2/x1-x2 = y2-y3/x2-x3 

Titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2, 2), maka

d-20/6-(-4)=20-2/-4-2
d-20/10=18/-6
-6(d-20)=18.10
-6d+120=180
-6d=180-120
-6d=60
d=-10

2. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y=x+10 dan melalui titik P (-1, 2) …

Persaaan garis y=x+10 memiliki gradien m1 = 1

Karena persamaan garis baru yang akan dicari sejajar dengan garis y = x +10 maka m2 = m1 = 1

y-y1 = m2 (x-x1)
y-2 = 1 (x-(-1))
y-2 = x+1
x-y+3 = 0

3. Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah ….

Gradien dari garis yang melalui dua titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah

m= y1-y2/x1-x2
m= 10-(-8)/4-(-2)
m= 18/6
m= 3

4. Persamaan garis melalui (-2, 4) dan tegak lurus terhadap garis 8y = -6x + 10 adalah ….

Mencari gradien garis 8y = -6x + 10

8y = -6x + 10
y = -6/8x + 10/8
maka gradien garis tersebut adalah m1 = -6/8

Sebuah garis akan tegak lurus dengan suatu persamaan garis jika memiliki gradien yang memenuhi persamaan berikut ini

m1 x m2 = -1
-6/8 x m2 = -1
m2 = -1 x -8/6
m2 = 8/6

Persamaan garis dengan gradien m2 = 8/6 yang melalui titik (-2, 4)

y-y1 = m2(x-x1)
y-4 = 8/6(x-(-2))
y-4 = 8/6(x+2)
6(y-4) = 8(x+2)
6y-24 = 8x+16
8x-6y+40=0

5. Persamaan garis yang melalui titik (-6, 10) dan tegak lurus garis 6x – 4y = 8 adalah ….

Mencari graden garis

6x-4y=8 6x-4y=8 4y=6x-8 y=6/4x-8

Maka gradien garis tersebut adalah m1=6/4 apabila garis tegak lurus dengan persamaan garis, maka gradien

m1 x m2 = -1 6/4 x m2 = -1 m2 = -4/6
Persamaan garis dengan gradien m2= -4/6 yang melalui titik (-6, 10) y-y1 = m2 (x-x1) y-10 = -4/6 (x-(-6)) y-10 = -4/6 (x+6) 6 (y-10) = -4 (x+6) 6y-10 = -4x-24 4x+6y+14=0.
fbWhatsappTwitterLinkedIn