1. Sebuah titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2,2). Nilai d adalah ….
Sebuah titik-titik terletak pada sebuah garis maka ketiga titik tersebut memiliki gradien yang sama, sehingga memenuhi rumus berikut:
y1-y2/x1-x2 = y2-y3/x2-x3
Titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2, 2), maka
d-20/6-(-4)=20-2/-4-2 d-20/10=18/-6 -6(d-20)=18.10 -6d+120=180 -6d=180-120 -6d=60 d=-10
2. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y=x+10 dan melalui titik P (-1, 2) …
Persaaan garis y=x+10 memiliki gradien m1 = 1
Karena persamaan garis baru yang akan dicari sejajar dengan garis y = x +10 maka m2 = m1 = 1
y-y1 = m2 (x-x1) y-2 = 1 (x-(-1)) y-2 = x+1 x-y+3 = 0
3. Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah ….
Gradien dari garis yang melalui dua titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah
m= y1-y2/x1-x2 m= 10-(-8)/4-(-2) m= 18/6 m= 3
4. Persamaan garis melalui (-2, 4) dan tegak lurus terhadap garis 8y = -6x + 10 adalah ….
Mencari gradien garis 8y = -6x + 10
8y = -6x + 10 y = -6/8x + 10/8 maka gradien garis tersebut adalah m1 = -6/8
Sebuah garis akan tegak lurus dengan suatu persamaan garis jika memiliki gradien yang memenuhi persamaan berikut ini
m1 x m2 = -1 -6/8 x m2 = -1 m2 = -1 x -8/6 m2 = 8/6
Persamaan garis dengan gradien m2 = 8/6 yang melalui titik (-2, 4)
y-y1 = m2(x-x1) y-4 = 8/6(x-(-2)) y-4 = 8/6(x+2) 6(y-4) = 8(x+2) 6y-24 = 8x+16 8x-6y+40=0
5. Persamaan garis yang melalui titik (-6, 10) dan tegak lurus garis 6x – 4y = 8 adalah ….
Mencari graden garis
6x-4y=8 6x-4y=8 4y=6x-8 y=6/4x-8
Maka gradien garis tersebut adalah m1=6/4 apabila garis tegak lurus dengan persamaan garis, maka gradien
m1 x m2 = -1 6/4 x m2 = -1 m2 = -4/6
Persamaan garis dengan gradien m2= -4/6 yang melalui titik (-6, 10) y-y1 = m2 (x-x1) y-10 = -4/6 (x-(-6)) y-10 = -4/6 (x+6) 6 (y-10) = -4 (x+6) 6y-10 = -4x-24 4x+6y+14=0.